高二下学期期末考试数学（文）试题说明：本试卷为发展卷，采用长卷出题、自主选择、分层计分的方式，试卷满分150分，考生每一大题的题目都要有所选择，至少选作120分的题目，多选不限。试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第5页。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共80分）一、选择题（每小题5分，共80分，每题只有一个正确选项。）1．已知i是虚数单位，则（）A．B．C．D．2、命题“存在R，0”的否定是.（）A不存在R,>0B.不存在R,>0C.对任意的R,0D.对任意的R,>03．抛物线的焦点坐标是（）A．（1，0）B．（C．（D．4．函数的导数为（）A．B．C．D．5．命题：“若则”的否命题是（）A．若，则B．若则C．若，则D．若则6．=0是可导函数在点处取极值的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7．设p：x－5x<0，q：，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件8.按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是输入x计算的值输出结果x是否4\nA．B．C．D．9．下面使用类比推理正确的是（）A．“若a·3=b·3，则a=b”类推出“若a·0=b·0，则a=b”B．“若（a+b）c=ac+bc”类推出“（a·b）c=ac·bc”C．“若（a+b）c=ac+bc”类推出“”D．“”类推出“”10．已知双曲线的离心率为2，一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的渐近方程为（）A．B．C．D．11．曲线在点处切线的倾斜角为（）A、B、C、D、12．有人收集了春节期间的平均气温x与某取暖商品销售额y的有关数据如下表：平均气温（℃）－2－3－5－6销售额（万元）20232730根据以上数据，用线性回归的方法，求得销售额y与平均气温x之间线性回归方程。则预测平均气温为－8℃时该商品销售额为（）A．34．6万元B．35.6万元C．36.6万元D．37.6万元13．点P在椭圆上，为两个焦点，若为直角三角形，这样的点P共有（）A.4个B.5个C.6个D.8个14.设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图像如图所示。则导函数的图像可能为()4\n15、设，，，，，，则()A．B．C．D．16．已知圆O的半径为定长r，A是圆O外一定点，P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线和直线OP相较于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是（）A．圆B．椭圆C．抛物线D．双曲线一支第Ⅱ卷（非选择题，共70分）注意事项：1.第Ⅱ卷所有题目的答案考生须用黑色签字笔答在答题纸上，考试结束后将答题卡和答题纸一并上交。2.答题前将密封线内的项目、座号填写清楚，密封线内答题无效。二、填空题（本大题共5个题，每题4分，共20分，请将答案写到答题纸上.）17、方程表示双曲线，则k的取值范围是18、已知函数的图象在点处的切线方程是，则＝__19、已知双曲线的渐近线方程为，两顶点之间的距离为4，双曲线的标准方程为．20、三次函数在内是增函数，则的取值范围是 ．21、设函数观察：，，，，……根据以上事实，由归纳推理可得：当=；三.简答题（本大题共4个题，共50分，请在答题纸上写出解答过程.）22、（本小题满分12分）4\n设复数，试求m取何值时（1）Z是实数；（2）Z是纯虚数；（3）Z对应的点位于复平面的第一象限23.（本小题满分12分）已知曲线y=x3+x－2在点P0处的切线平行直线4x－y－1=0，且点P0在第三象限.⑴求P0的坐标;⑵若直线,且l也过切点P0,求直线l的方程.24.（本小题满分12分）已知抛物线C的准线为x=（p>0），顶点在原点，抛物线C与直线l:y=x-1相交所得弦的长为3，求的值和抛物线方程．25（本小题满分14分）设a为实数,函数(Ⅰ)求的极值.(Ⅱ)当a在什么范围内取值时,曲线轴仅有一个交点.4
