邹城二中2022-2022学年高二5月学情调查数学（文）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合,则（）A．B．C．D．2.在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.下列函数是奇函数的是( )A.B.C.D.4．幂函数f(x)的图象过点（2，），则f(8)的值是()A．B．C．64D．5.下列各式错误的是（***）A.B.C.D.6.曲线y=x在点P（2，8）处的切线方程为（）A.y=6x-12B.y=12x-16C.y=8x+10D.y=12x-327.已知函数，那么的值为（）A．9B．C．D．8．设函数y=lg(x2－5x)的定义域为M，函数y=lg(x－5)+lgx的定义域为N，则（）A．M∪N=RB．M=NC．MND．MN9.函数在的值域为（）A.B.C.D.10．函数的单调递减区间是（）A．(–1,2)B．(–∞,–1)与(1,+∞)C．(–∞,–2)与(0,+∞)D．(–2，0)811.已知函数，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．12.已知在R上可导的函数的图象如图所示，则不等式的解集为( )。A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．．14.函数的定义域为．15．设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x+1,则=______________.16.函数的定义域为，若且时总有，则称为单函数．例如，函数是单函数．下列命题：①若函数是，则一定是单函数；②若为单函数，且，则；③若定义在上的函数在某区间上具有单调性，则一定是单函数；④若函数是周期函数，则一定不是单函数；⑤若函数是奇函数，则一定是单函数．其中的真命题的序号是_______________．三、解答题（本题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）若函数．当时，函数取得极值．（1）求函数的解析式；（2）若函数有3个解，求实数的取值范围．18.（本小题满分12分）已知集合，集合，8集合．（1）设全集，求；（2）若，求实数的取值范围．19．（本小题满分12分）已知函数．（1）求的单调区间;（2）当时，判断和的大小，并说明理由;（3）求证：当时，关于的方程：在区间上总有两个不同的解．20．（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上．若椭圆上的点到焦点、的距离之和等于4．（1）写出椭圆的方程和焦点坐标；（2）过点的直线与椭圆交于两点、，当的面积取得最大值时，求直线的方程．21.(本小题满分12分)已知命题Q：，都有，命题P：，都有恒成立，若为假命题，为真命题，求的取值范围822.（本小题满分12分）设函数（1）当时，判断函数在上的单调性；（2）设,,证明:在区间内存在唯一的零点；(3)设,若对任意,有,求的取值范围参考答案：1-5DBADC6-10BBCAD11-12CB13．414.15.16.②④17.(1)所以,.8即,由此可解得,(2)所以在处取得极大值,在处取得极小值所以18.（1）----2分，，--4分，．（2）∵，∴，当时，，当时，或，解得：，综上：实数的取值范围是．19．（1）当时可解得，或当时可解得所以函数的单调递增区间为，，单调递减区间为（2）当时，因为在单调递增，所以当时，因为在单减，在单增，所能取得的最小值为，，，，所以当时，8．综上可知：当时，．（3）即考虑函数，，，所以在区间、分别存在零点，又由二次函数的单调性可知：最多存在两个零点，所以关于的方程：在区间上总有两个不同的解20．（1）椭圆C的方程为，焦点坐标为，（2）MN斜率不为0，设MN方程为．联立椭圆方程：可得记M、N纵坐标分别为、，则设则，该式在单调递减，所以在，即时取最大值．822.解：88
