淄博六中13级高三第一学期期中学分认定模块考试理科数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必用钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题纸和答题卡的相应位置处。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。3．非选择题答案必须写在答题纸相应位置处，不按要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡和答题纸一并收回。第I卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）1.设全集，集合，，则等于（）A．B．C．D．2.命题“”的否定是（）A.B.C.D.3.设则的大小关系是（）A．B．C．D．4.已知函数若，则等于（）A.或B.C.D.1或5.“成立”是“成立”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.的图象向右平移个单位后，所得的图象对应的解析式为（）A． B． C．D．7.设，用二分法求方程在内近似解的过程中得9\n，则方程的根落在区间（）A.（1,1.25）B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能确定8.在中，已知是边上一点，若，则（）A．B．C．D．9.函数上的图象大致为（）10.已知定义在上的函数，对任意，都有成立，若函数的图象关于直线对称，则（）A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共100分)注意事项:1.第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题.2．第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题纸指定位置.二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）11.已知，则向量的夹角为________________.12.在一座20m高的观测台顶测得对面一水塔塔顶仰角为600，塔底俯角为450，那么这座塔的高为_____________________.13.由曲线和直线所围成的面积为_____________________.9\n14.已知点是角终边上一点，且，则的值为________________.15．已知为定义在(0，+∞)上的连续可导函数，且，则不等式的解集为__________________．三、解答题：（本大题共6小题，共75分.）16.（本小题满分12分）在中，角的对边分别为且满足（I）求角的大小；（II）若，求.17.（本小题满分12分）函数的最大值为2，且最小正周期为.（I）求函数的解析式及其对称轴方程；（II）若的值.18．（本小题满分12分）如图，四棱锥中,面，、分别为、的中点，，．9\n（Ⅰ）证明：∥面；（Ⅱ）求面与面所成锐角的余弦值．19.（本小题满分12分）设数列的前n项和为,且，，数列满足，点在直线上，.（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）设,求数列的前项和20.（本小题满分13分）某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为元,并且每件商品需向总店交元的管理费,预计当每件商品的售价为元时,一年的销售量为万件．（Ⅰ）求该连锁分店一年的利润（万元）与每件商品的售价（元）的函数关系式;（Ⅱ）当每件商品的售价为多少元时,该连锁分店一年的利润（万元）最大,并求出的最大值．9\n21.（本小题满分14分）已知函数.(I)若直线与函数的图象相切，求实数m的值；(Ⅱ)证明曲线与曲线有唯一公共点；(Ⅲ)设，比较与的大小，并说明理由．淄博六中13级高三第一学期期中学分认定模块考试理科数学答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）1—5DCBAA6—10DBACC二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）11.12.13.14.15．(0，1)三、解答题：（本大题共6小题，共75分.）16.（本小题满分12分）解：（1）由正弦定理可得：又因为…………………6分…………………………12分17.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）,由题意知：的周期为，由，知…………………2分由最大值为2，故，又，∴9\n令，解得的对称轴为……………6分（Ⅱ）由知，即，∴…………10分…………12分18．（本小题满分12分）证明：（Ⅰ）因为、分别为、的中点，所以∥……………………2分因为面，面，所以∥面……………………4分（Ⅱ）因为所以又因为为的中点，所以所以，得，即…6分；因为，所以，分别以为轴建立坐标系所以则………8分设、分别是面与面的法向量则，令又，令………11分9\n所以……………12分19.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由可得，两式相减得.又,故.故是首项为，公比为的等比数列.所以……4分由点在直线上，所以.则数列是首项为1，公差为2的等差数列.则………6分（Ⅱ）因为，所以.…………7分则,…………8分两式相减得：所以.…………………………………12分20．（本小题满分13分）解:（Ⅰ）由题得该连锁分店一年的利润（万元）与售价的函数关系式为.……………………………5分（Ⅱ）……………………6分令，得或……………………8分.9\n①当，即时，时，，在上单调递减，故……………………………10分②当，即时，时，；时，在上单调递增；在上单调递减，故……………………………12分答:当每件商品的售价为7元时,该连锁分店一年的利润最大,最大值为万元；当每件商品的售价为元时,该连锁分店一年的利润最大,最大值为万元.……………………………13分9\n21.（本小题满分14分）9
