2022-2022学年度高三春季高考第一学期中考试数学试题第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上）1．设U={2，5，7，8}，A={2，5，8}，B={2，7，8}，则U（A∪B）等于（）(A){2，8}(B)Æ(C){5，7，8}(D){2，5，7，8}2．是的（）(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件3．设命题p：Æ＝0，q：ÎR，则下列结论正确的是（）(A)为真(B)为真(C)p为真(D)为真4．若是任意实数,且,则（）（A）（B）＜1（C）lg(a-b)＞0（D）()a＜()b5．设m=a2＋a－2,n=2a2－a－1，其中aÎR，则（）(A)m＞n(B)m≥n(C)m＜n(D)m≤n6．函数f(x)=＋lg(x＋1)的定义域为()(A)(－∞，－1)(B)(1，＋∞)(C)(－1，1)∪(1，＋∞)(D)R7．f(x)=2x2－mx＋3,x∈[－2,＋∞时是增函数,x∈时是减函数,则f(1)等于（）(A)－3(B)13(C)7(D)由m而定的其它常数8．设f(x)是定义在R上的奇函数，且在上单调递增，则f(－3)，f(－4)的大小关系是（）(A)f(－3)>f(－4)(B)f(－3)<f(－4)(C)f(－3)＝f(－4)(D)无法比较-9-\n9．在同一坐标系中，当a>1时，函数y＝()x与y＝logax的图像是（）(A)(B)(C)(D)10．若2a＝4，则loga的值是（）(A)－1(B)0(C)1(D)11．等比数列中，若a2×a6＝8，则log2(a1×a7)等于（）(A)8(B)2(C)16(D)312．如果sin·cos＝，那么sin(π－x)的值为（）(A)(B)-(C)(D)±13．已知角a终边经过点P(－5，－12)，则tana的值是(A)(B)－(C)(D)－14．如果＝－5，那么tanα的值为（）(A)－2(B)2(C)(D)－15．设xÎR，向量＝(x，1)，=(1，－2)，且⊥，则(＋)·(－)的值是（）(A)x(B)1(C)0(D)－116、如果函数y=2x2+(2a-b)x+b，当y<0时，有1<x<2，则a、b的值为（）(A)a=-1,b=-4(B)a=-,b=2(C)a=-1,b=4(D)a=1,b=-417、已知，则（）(A)(B)(C)±(D)±18.把函数y=sinx图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图象向左平移个单位，这时对应于这个图象的解析式是（）(A)y=cos2x(B)y=-sin2x(C)y=sin(2x-)(D)y=sin(2x+)-9-\n19.在△ABC中，已知AB=AC，∠B=30°，则∠A=（）(A)45°(B)15°(C)45°或135°(D)15°或105°20、数列满足则（）(A)1(B)2022(C)2022(D)2022第II卷（非选择题，共60分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。请将答案填在答案卷相应题号的横线上）21．错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。=22.等差数列中，若，，则=23．等比数列中，9，，则24．已知且，则锐角为25．若错误！未找到引用源。，其中错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。三、解答题（本大题共5个小题，共40分.请在答案卷相应的题号处写出解答过程）26.（7分）等比数列中，.27．（7分）已知等差数列中，公差，且、是一元二次方程的根．(1)求数列的通项公式．(2)求数列的前10项和．28．（8分）已知中，、、成等差数列，且，．求：（1）求，的大小．（2）求的面积．29．（9分）某服装厂生产某种风衣，日销售量x（件）与售价P（元/件）之间的关系为，生产x件的成本为元。若产品都可以销售出去，问：（1）该厂的日产量x为多少件时，每天获得的利润不少于1300元？（2）当日产量x为多少件时，可获得最大利润？最大利润是多少元？-9-\n30．（9分）已知（1）将函数化为正弦型函数的形式；（2）求函数的最小正周期及单调递增区间.县（市、区）学校班级姓名考号------------------密------------------封------------------线-----------------内------------------不----------------准--------------------答-------------------------题--------------------------2022-2022学年高三春季高考第一学期期中测试数学答案卷注意：第I卷请把答案涂在答题卡上，第II卷在答案卷上填写.二．填空题（本大题共5个小题，每题4分，共20分，请将答案填在题中的横线上）21.22.23.24.25.三.解答题（本大题共5个小题，共40分，请在答题卡相应的题号处写出解答过程）26.（本题满分7分）27.（本题满分7分）-9-\n28.（本题满分8分）29.（本题满分9分）-9-\n30.（本题满分9分）-9-\n-9-\n2022-2022学年度高三春季高考数学县（市、区）学校班级姓名考号------------------密------------------封------------------线-----------------内------------------不----------------准--------------------答-------------------------题--------------------------参考答案一．选择题1-5.BABDD 6-10.CBADA11-15.DAADC16-20.DBADA二．填空题21.22.2723.624.25.三.解答题26.解：27.解：（1）由题意得：一元二次方程的根为2，14∵公差∴，……………………………………………………1分即…………………………………………………2分解得：，…………………………………………………3分∴通项公式………………………………5分（2）…………………………………7分28.解：（1）∵、、成等差数列∴又∵∴……………………………………………………………1分由正弦定理得：……………………2分-9-\n解得：………………………………………………………3分所以或…………………………………………4分因为，所以应舍去，即所以…………………………………5分（2）………………………………7分……………………………………………………………………8分29.（1）该厂的日产量x为多少件时，每天获得的利润不少于1300元？解：设该厂每天获利为y元，依题意得（1）由得即解得：故当日产量在件之间时，每天获利不少于1300元。（2）当日产量x为多少件时，可获得最大利润？最大利润是多少元？由因为x为正整数，所以当x=32或33时，y取得最大值为1612元，即当日产量为32或33件时，每天可获得最大利润1612元。30.（1）将函数化为正弦型函数的形式；1）原式=（2）求函数的最小正周期及单调递增区间。最小正周期为：依题意：其单调递增区间为：-9-
