山西大学附中2022~2022学年高一第一学期期中考试数学试题考试时间：90分钟满分：100分一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.化简的结果是（）A．B．C．－1D．12．已知集合，，则（）A．｛－1,1｝B．｛－1｝C．｛0｝D．｛－1,0｝3．若，则（）.A.B.C.D.4.已知幂函数的图像过点,则的值为()A．B．C．D．5．若loga<1，则a的取值范围是()A．0<a<B．a>且a≠1C．<a<1D．0<a<或a>16.函数的图象如图，其中为常数，则下列结论正确的是（）.A.B.C.D.7．函数的定义域是（）A.B.C.D.8．设那么是（）A．偶函数且在（0，+∞）上是增函数B.偶函数且在（0，+∞）上是减函数C．奇函数且在（0，+∞）上是减函数D.奇函数且在（0，+∞）上是增函数9．下列函数中，在上为增函数的是A.B.C.D.10.函数的值域是A.B.C.D.11.定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上递增，f()＝0，则满足>0的x的取值范围是( )4\nA．(0，＋∞)B．(0，)∪(2，＋∞)C．(0，)∪(，2)D．(0，)12．对任何x∈(1，a)，都有()A．loga(logax)<logax2<(logax)2B．loga(logax)<(logax)2<logax2C．logax2<loga(logax)<(logax)2D．(logax)2<logax2<loga(logax)二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.函数恒过定点，其坐标为．14．设，则.15．函数的值域是__________.16.已知时，函数的值恒大于1，则实数的范围是．三、解答题（本大题共5小题，共40分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分8分）已知，试用表示；18．（本小题满分10分）求函数在的最值．19.（本小题满分10分）已知集合．（1）当时，求集合；（2）若，且，求实数的取值范围．20.（本小题满分10分）已知函数其中．（1）判断的奇偶性，并说明理由；（2）求使成立的的集合.21.（本小题满分10分）已知定义域为的函数是奇函数．(1)求的值；(2)若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．山西大学附中2022～2022学年第一学期高一期中考试数学试题参考答案一．选择题：（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）题号1234567891011124\n答案CBAADDDBDCBB二.填空题：（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）13．(0，2)14.115.(-1，1)16.或三．解答题17．（每小题4分，满分8分）18.解：-------------------2分令，----------------------4分-------------6分当时，有最小值，此时；----8分当时，有最大值，此时-------10分19．解：解：（Ⅰ）当时，解不等式，得…………………2分∴………………………………………4分（Ⅱ）∵，∴又∵∴∴……………………7分又∵∴…………………………………………9分解得，故实数的取值范围是…………………………………10分20.解：（1），若要式子有意义，则，即.所以所求定义域为.设，则，所以是奇函数。----------------------4分（2），即，.4\n当时，上述不等式等价于，解得；当时，原不等式等价于，解得.综上所述,当时，原不等式的解集为；当时,原不等式的解集为.…………………………………10分21.（1）----------------------4分(2)…………………………………10分4
