山西省运城市河津市河津中学2022届高三数学9月月考试题文一、选择题(每小题5分,共12小题60分)1、已知集合，则（ ）A.B.C.D.2、函数的定义域为( )A.B.C.D.3、已知命题存在，使得成立；对任意的，，以下命题为真命题的是（ ）A.B.C.D.4、已知函数，则（ ）A.B.C.D.5、设函数，如果，则的取值范围是（ ）A.B.C.D.6、已知函数，若则实数的取值范围是（ ）A.B.C.D.7、已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为（ ）A.B.C.D.8、函数在上既有极大值又有极小值，则的取值范围为( )A.B.C.D.且9、已知直线与曲线相切，则的值为（ ）A.B.C.D.-11-10、函数的定义域为，，对任意，则的解集为( )A.B.C.D.11、函数的图象大致为（ ）A.B.C.D.12、已知函数,且在内有且仅有两个不同的零点，则实数的取值范围是( )A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共4小题20分)13、设，，若“”是“”的充分条件，则实数的取值范围是__________．-11-14、已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是__________.15、已知在上是单调增函数，则的取值范围是__________.16、已知函数，若关于的方程有四个根，则这四个根之和的取值范围是__________.三、解答题(第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共6小题70分)17、已知曲线在点处的切线平行直线，且点在第三象限.（1）求的坐标；（2）若直线,且也过切点 ,求直线的方程.18、已知命题恒成立，命题在区间上是增函数．若为真命题，为假命题，求实数的取值范围．-11-19、设函数在及时取得极值．（1）求的值；（2）若对于任意的，都有成立，求的取值范围．20、已知函数,（1）求函数的单调区间；（2）若函数在在区间上的最小值为，求的值．21、已知函数，．（1）求函数图像在处的切线方程；（2）证明：；（3）若不等式对于任意的均成立，求实数的取值范围．-11-22、已知函数,.（1）当时，求不等式的解集；（2）设,且当时，,求的取值范围.-11-2022-2022学年高三9月月考试卷-文数答案解析第1题答案C第1题解析由，解得，所以，所以．第2题答案A第2题解析由题意，自变量应满足解得 , ∴．第3题答案C第3题解析对于命题，由于，所以不存在，使得成立，所以命题是假命题；对于命题，因为，所以对任意的，.即命题是真命题，所以由真值表可知，为真命题，故应选．第4题答案B第4题解析∵，∴．第5题答案C第5题解析不等式可化为或，解不等式组可得其解集为.第6题答案D第6题解析由已知可得函数为单调递增函数，又，所以，即，解得.第7题答案C第7题解析由函数是上的偶函数及时，得-11-故选C.第8题答案D第8题解析在上既有极大值又有极小值，∴在上有两个不相等的实根，即，解得且.第9题答案A第9题解析设切点，则，∵，∴，∴，∴，故选A．第10题答案B第10题解析设，则，因为，所以，所以是上的增函数，又，所以不等式，即不等式的解为．故选B．第11题答案A第11题解析因为，所以，所以排除选项C，D；当时，，所以当时，，所以排除选项B．第12题答案A第12题解析令，分别作出与的图像如下，-11-由图像知是过定点的一条直线，当直线绕着定点转动时，与图像产生不同的交点.当直线在轴和直线及切线和直线之间时，与图像产生两个交点，此时或故答案选.第13题答案第13题解析,．若，则且，则.第14题答案第14题解析先利用函数奇偶性求出时的解析式，在求切线方程.因为为偶函数，所以当时，，所以，则，所以在点处的切线方程为，即.第15题答案第15题解析由,可得，因为在上是单调增函数，所以，所以．第16题答案第16题解析作出函数图像如下：结合图象可知，当时，方程有四个不同的解，如图中的四个交点，故且；故-11-故，即的取值范围是.第17题解析由，得，由平行直线得，解之得.当时，；当时，.又∵点在第三象限，∴切点的坐标为. （2）∵直线,的斜率为，∴直线的斜率为, ∵过切点,点的坐标为，∴直线的方程为,即. 第18题答案第18题解析若为真命题，则，若为真命题，则，由题意知一真一假，当真假时，；当假真时，，所以的取值范围为．第19题解析（1），∵函数在及取得极值，则有．即，解得，经过验证成立；（2）由（1）可知，，．当时，；当时，；当时，．∴当时，取得极大值，又，．则当时，的最大值为．∵对于任意的，有恒成立，∴，解得或，因此的取值范围为．第20题解析（1）当时，函数，在上单调递增；当时，，令，得，所以当时，，函数单调递减；-11-当时，，函数单调递增．（2）由（1）可知，当时，函数，不符合题意，当时，，因为，当时，，函数单调递减；当时，，函数单调递增．①当，即时，最小值为，解，得，②当，即时，最小值为．解，得，不符合题意，综上，．第21题解析（1）∵，∴又由， 得切线，即； （2）设，则，令得.1↗极大值↘+0-∴，即． （3），，．当时，； 当时，，不满足不等式； 当时，设，，令，得， ↗极大值↘-11-+0-∴,综上.第22题解析（1）当时，，不等式化为，设函数，则，其图象如图所示，从图象可知，当且仅当时，.所以原不等式的解集是；（2）当时，.不等式化为.所以对都成立，故，即.从而的取值范围为.-11-
