高一下学期期中考试数学试题一．选择题(本大题共l0小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．每小题5分，满分50分)1．圆的圆心和半径分别是()A．，1B．，3C．，D．，2.的值是（）A．B．C．D．3.函数的图象可看成是把函数的图象做以下平移得到（）A．向右平移B.向左平移C.向右平移D.向左平移4.函数的周期、振幅、初相分别是（）A．，2，B．，-2，C．，2，D．，2，5.将分针拨快10分钟，则分针转过的弧度数是()A．B．C．D．6.直线与圆相交于、两点，则弦的长为（）A． B． C． D．7.已知一个角终边上的一点坐标为（200,200），则（）A． B． C． D．8.函数的单调区间是（）A．B．C． D．9.已知，那么的值为（）A．－2B．2C．D．－7\n10.在平面直角坐标系中，以点为圆心,1为半径的圆必与（)A.轴相交B.轴相交C.轴相切D.轴相切第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）11.函数的最大值是_____12.函数，图像的对称轴方程是________13.已知sinαcosα=,且<α<，则cosα－sinα的值为_______14.对于函数,下列命题:①函数图象关于直线对称;②函数图象关于点对称;③函数图象可看作是把的图象向左平移个单位而得到;④函数图象可看作是把的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)而得到;其中正确的命题是.三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明．证明过程和演算步骤．15.（本题12分）求圆x2+y2－4x=0在点P（1，）处的切线方程7\n17.（本题14分）已知函数。（Ⅰ）求的周期和振幅；（Ⅱ）在给出的方格纸上用五点作图法作出在一个周期内的图象。（Ⅲ）写出函数的递减区间。18.（本题14分）（1）化简．（2）求函数的最大值及相应的的值.7\n19.（本题14分）已知（1）若，求（2）若，求的值。高一年级数学答案7\n三、解答题15．（本小题满分12分）解：设直线方程y=kx－k+…………2分x2+y2－4x=0………4分x2－4x+（kx－k+）2=0.………6分该二次方程应有两相等实根，即Δ=0，解得k=.………10分∴y－=（x－1），即x－y+2=0.………12分16．（本小题满分12分）解：设圆为x2+y2+Dx+Ey+F=0，依题意有方程组……2分3D－E=－36，D=－112D+4E－F=20，……8E=3，……………………10分8D+6E+F=－100.F=－30∴圆的方程为x2+y2－11x+3y－30=0.………………12分17．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）＝＝……2分函数的周期为T＝，振幅为2。……4分（Ⅱ）列表：7\n（Ⅲ）由解得：……10分……12分所以函数的递减区间为 ……14分19．（本小题满分14分）7\n……4分……6分……8分……12分……10分……14分20．（本小题满分14分）解：（1）……（2分）……（4分）（2）当……（6分）故……（8分）（3）作函数的图像，如图所示，若有解，则∈[0，1]……（10分）xy1π①②③④……（14分）7
