风度中学2022-2022学年高一下学期期末考试数学试题考试时间：120分钟满分：150分一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、下列命题中正确的是（）A、第一象限角一定不是负角B、小于90°的角一定是锐角C、钝角一定是第二象限角D、第一象限角一定是锐角2、要得到函数的图像，只需将的图像（）A、向左平移个单位B、向右平移个单位C、向左平移个单位D、向右平移个单位3、设O是正△ABC的中心，则向量，，是（）A、相等向量B、模相等的向量C、共线向量D、共起点的向量4、若非零向量a和b互为相反向量，则下列说法中错误的是（）A、a∥bB、a≠bC、|a|≠|b|D、b=﹣a5、已知向量a=（2,1）b=（3，﹣1）向量a与b的夹角为，则=（）A、30°B、45°C、60°D、90°6、下列等式中恒成立的是（）A、B、C、D、7、在△ABC中，如果则()A、B、C、D、08、在△ABC中，已知++ab=则∠C=（）A、30°B、60°C、120°D、150°9、已知等比数列中，则()A、6B、﹣6C、±6D、1810、等差数列中，则（）A、2B、3C、6D、±2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）5\n11、.12、化简.13、若向量a⊥b,且向量a=（2,m），b=（3,1）则m=.14、已知等比数列中，，公比q=2，则其前n和=.三．解答题（本大题共6小题，满分80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15、（本题满分12分）在△ABC中，已知a=2，b=，c=+1，求A16、（本题满分12分）已知向量a=（2，﹣1），b=（3，﹣2）求（3a－b）（a－2b）17、已知，（0°＜A＜90°）求的值。18、（本题满分14分）等差数列中，且求等差数列的通项公式。19、（本题满分14分）已知等差数列中，，其前n项和满足=（1）求实数c的值（2）求数列的通项公式20、（本题满分14分）已知函数y=（Ⅰ）求函数y的最小正周期；（Ⅱ）求函数y的最大值．5\n2022——2022学年第二学期末考高一数学参考答案一．选择题12345678910CCBCBDCCCA二．填空题11.﹣12.13.﹣614.三．解答题17、已知，（0°＜A＜90°）求的值。解：由==，…………2分可得=…………4分又…………6分故…………8分5\n解得…………12分∵0°＜A＜90°∴=…………14分18、等差数列中，且求等差数列的通项公式。解：，…………2分…………4分解得，d=2…………8分∴…………14分20、（本小题满分14分）已知函数y=（Ⅰ）求函数y的最小正周期；（Ⅱ）求函数y的最大值．解：（Ⅰ）∵y=2（）…………2分=2（sinxcos30°+cosxsin30°）…………4分=2sin（x+30°）………6分∴y的最小正周期是2．………8分5\n（Ⅱ）∵﹣1≤sin（x+30°）≤1…………10分∴﹣2≤2sin（x+30°）≤2…………12分∴函数y的最大值是2…………14分5
