2022～2022学年度第一学期期中考试高二年级数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.设a＜b＜0,下列不等式一定成立的是（）A.a2＜ab＜b2B.b2＜ab＜a2C.a2＜b2＜abD.ab＜b2＜a22.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为A．2B．3C．4D．53.将二进制数110101(2)转化为十进制数为()A．55B．53C．106D．1084.从分别写上数字1,2，3……9的9张卡片中，任意取出两张，观察上面的数字，则两数积是完全平方数的概率为()A.B.C.D.5．已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图(如图所示)，则甲、乙两人得分的中位数之和是（）A．62B．63C．64D．656．不等式x2－ax－12a2<0(其中a<0)的解集为( )A．(－3a,4a)B．(4a，－3a)C．(－3,4)D．(2a,6a)7．如图所示的程序框图表示求算式“”之值，则判断框内可以填入A．?B．?C．?D．?8.右侧的程序运行后的输出结果为（）A．9B．11C．13D．159．给出以下四个命题：6\n①若，则②“若，都是偶数，则+是偶数”的逆否命题③“若，则”的逆命题④“若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等”的否命题其中真命题的序号是（）A．①B．①②③④C．①②③D．①②10．下列四个命题中正确命题的个数是（1）若为互斥事件，则（2）若为互斥事件，则（3）互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件（4）一人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是“两次都不中靶”A．1B．2C．3D．411．结论“对任意的[1,2]，恒成立”成立的一个充分不必要条件是（）A．≥4B．≥5C．≤4D．≤512．若正实数a，b满足a＋b＝1，则（）A．＋有最大值4B．ab有最小值C．＋有最大值D．a2＋b2有最小值二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13．228与1995的最大公约数是。14．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表。已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的可能性是0.19。现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为。一年级二年级三年级女生373男生377370z15.如图，矩形长为5，宽为3，在矩形内随机撒100颗黄豆，数得落在椭圆内的黄豆数为80颗，以此实验数据为依据可以估算椭圆的面积约为16.已知则的最小值是.6\n三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分10分）解关于的不等式＞0.18．（本小题满分12分）已知集合A＝{|＝－＋1，∈[，2]}，B＝{|＋≥1}；记p：∈A，q：∈B，并且p是q的充分条件，求实数的取值范围．19.（本小题满分12分）如图是总体的一个样本频率分布直方图，且在[15,18）内频数为8．求：（1）求样本容量；（2）若在[12,15）内的小矩形面积为0.06，求在[12,15）内的频数；（3）求样本在[18,33）内的频率．20.（本小题满分12分）某工厂计划生产甲种产品45个,计划生产乙种产品55个。所用原料分别为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m2与3m2，用A种规格的金属板每张可造甲种产品3个，乙种产品5个；用B种规格的金属板每张可造甲、乙两种产品各6个．问A、B两种规格的金属板各取多少张，才能完成计划，并使总的用料面积最省？21.（本小题满分12分）假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0若由资料知y对x呈线性相关关系。（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据最小二乘法求出线性回归方程的回归系数；（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？22.（本小题满分12分）已知实数，。6\n（Ⅰ）求点（，）在第一象限的概率；（Ⅱ）求直线与圆有公共点的概率。6\n高二文科数学期中考试参考答案（2022-2022学年度第一学期）6\n6
