高三级11月月考试题（文）一．选择题：1．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值（ ）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个2．在等差数列中，，则的值为………（）（A）24（B）48（C）96（D）1923．函数是减函数的区间为…………()（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）4．若数列满足，且，则为…………（）（A）1（B）2（C）（D）5．若a>0，b>0，则不等式－b<<a等价于（）（a）<x<0或0<x<（b）－<x<（c）x<-或x>（D）x<或x>6．将函数的图象向左平移个单位，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（）（A）（B）（C）（D）7．若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（）6（A）（B）（C）（D）8．已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为（）（Ａ）8 （Ｂ）6 （C）4 （D）29．若不等式x2＋ax＋1³0对于一切xÎ（0，）成立，则a的最小值是（）（A）0（B）–2（C）（D）10．集合运算：A⊙B=｛z︳z=xy(x+y)，x∈A，y∈B｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A⊙B的所有元素之和为（）（A）0（B）6（C）12（D）18二．填空题：11．数列中，，则.12．不等式的解集是13．的值为14．已知，sin()=－sin则cos=高三级11月月考答题卡（文）班别姓名考号一．选择题：6题号12345678910答案二．填空题：11.12.13.14.三．解答题：15．已知函数1）求函数的最小正周期；2）求使函数取得最大值的集合。16．已知，，且，求实数的取值范围.617．已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间（2）若对xÎ〔－1，2〕，不等式f（x）<c2恒成立，求c的取值范围。18．当甲船位于a处时获悉，在其正东方向相距20海里的b处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里c处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往b处救援？（用角度的正弦或余弦表示）6北2010ab••c19.已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）.（1）若，求；（2）试写出关于的关系式，并求的取值范围；（3）续写已知数列，使得是公差为的等差数列20.对1个单位质量的含污物体进行清洗,清洗前其清洁度(含污物体的清洁度定义为:6)为0.8,要求洗完后的清洁度是0.99.有两种方案可供选择,方案甲:一次清洗;方案乙:两次清洗.该物体初次清洗后受残留水等因素影响,其质量变为(1≤a≤3).设用单位质量的水初次清洗后的清洁度是(),用质量的水第二次清洗后的清洁度是,其中是该物体初次清洗后的清洁度.(1)分别求出方案甲以及时方案乙的用水量,并比较哪一种方案用水量较少;(2)若采用方案乙,当为某定值时,如何安排初次与第二次清洗的用水量,使总用水量最少?并讨论取不同数值时对最少总用水量多少的影响.6高三级11月月考答案一．选择题：题号12345678910答案abdadcaccd二．填空题：11.29812.13.14.三．解答题：15.已知函数（i）求函数的最小正周期；（ii）求使函数取得最大值的集合。.解:(ⅰ)f(x)=sin(2x－)+1－cos2(x－)=2[sin2(x－)－cos2(x－)]+1=2sin[2(x－)－]+1=2sin(2x－)+1∴t==π(ⅱ)当f(x)取最大值时,sin(2x－)=1,有2x－=2kπ+,即x=kπ+(k∈z)∴所求x的集合为{x∈r|x=kπ+,(k∈z)}.16.已知，，且，求实数的取值范围.解：由题意得：17．已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间（2）若对xî〔－1，2〕，不等式f（x）<c2恒成立，求c的取值范围。解：（1）f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c，f¢（x）＝3x2＋2ax＋b由f¢（）＝，f¢（1）＝3＋2a＋b＝0得a＝，b＝－2f¢（x）＝3x2－x－2＝（3x＋2）（x－1），函数f（x）的单调区间如下表：x（－¥，－）－（－，1）1（1，＋¥）f¢（x）＋0－0＋f（x）极大值¯极小值所以函数f（x）的递增区间是（－¥，－）与（1，＋¥）递减区间是（－，1）(2)f（x）＝x3－x2－2x＋c，xî〔－1，2〕，当x＝－时，f（x）＝＋c为极大值，而f（2）＝2＋c，则f（2）＝2＋c为最大值。要使f（x）<c2（xî〔－1，2〕）恒成立，只需c2>f（2）＝2＋c解得c<－1或c>218.乙船应朝北偏东的方向沿直线前往B处救援19.已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）.（1）若，求；（2）试写出关于的关系式，并求的取值范围；.[解]（1）.（2），，当时，.20.（1）方案乙用水量较少（2）当时，总用水量最小当a增大时，最小用水量增大。</c2恒成立，求c的取值范围。18．当甲船位于a处时获悉，在其正东方向相距20海里的b处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里c处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往b处救援？（用角度的正弦或余弦表示）6北2010ab••c19.已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）.（1）若，求；（2）试写出关于的关系式，并求的取值范围；（3）续写已知数列，使得是公差为的等差数列20.对1个单位质量的含污物体进行清洗,清洗前其清洁度(含污物体的清洁度定义为:6)为0.8,要求洗完后的清洁度是0.99.有两种方案可供选择,方案甲:一次清洗;方案乙:两次清洗.该物体初次清洗后受残留水等因素影响,其质量变为(1≤a≤3).设用单位质量的水初次清洗后的清洁度是(),用质量的水第二次清洗后的清洁度是,其中是该物体初次清洗后的清洁度.(1)分别求出方案甲以及时方案乙的用水量,并比较哪一种方案用水量较少;(2)若采用方案乙,当为某定值时,如何安排初次与第二次清洗的用水量,使总用水量最少?并讨论取不同数值时对最少总用水量多少的影响.6高三级11月月考答案一．选择题：题号12345678910答案abdadcaccd二．填空题：11.29812.13.14.三．解答题：15.已知函数（i）求函数的最小正周期；（ii）求使函数取得最大值的集合。.解:(ⅰ)f(x)=sin(2x－)+1－cos2(x－)=2[sin2(x－)－cos2(x－)]+1=2sin[2(x－)－]+1=2sin(2x－)+1∴t==π(ⅱ)当f(x)取最大值时,sin(2x－)=1,有2x－=2kπ+,即x=kπ+(k∈z)∴所求x的集合为{x∈r|x=kπ+,(k∈z)}.16.已知，，且，求实数的取值范围.解：由题意得：17．已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间（2）若对xî〔－1，2〕，不等式f（x）<c2恒成立，求c的取值范围。解：（1）f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c，f¢（x）＝3x2＋2ax＋b由f¢（）＝，f¢（1）＝3＋2a＋b＝0得a＝，b＝－2f¢（x）＝3x2－x－2＝（3x＋2）（x－1），函数f（x）的单调区间如下表：x（－¥，－）－（－，1）1（1，＋¥）f¢（x）＋0－0＋f（x）极大值¯极小值所以函数f（x）的递增区间是（－¥，－）与（1，＋¥）递减区间是（－，1）(2)f（x）＝x3－x2－2x＋c，xî〔－1，2〕，当x＝－时，f（x）＝＋c为极大值，而f（2）＝2＋c，则f（2）＝2＋c为最大值。要使f（x）<c2（xî〔－1，2〕）恒成立，只需c2></a等价于（）（a）<x<0或0<x<（b）－<x<（c）x<-或x>
