2022-2022学年度第一学期高三年级10月月考卷文科数学试题第I卷选择题（共60分）一、选择题（本题有12小题，每小题5分，共60分。）1.已知集合，集合，则（）A.B.C.D.2.下列命题的说法错误的是（ ）A.对于命题则.B.“”是””的充分不必要条件.C.“”是””的必要不充分条件.D.命题”若，则”的逆否命题为：”若，则”.3.函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.4.下列函数为奇函数且在上为减函数的是（）A.B.C.D.5.已知函数若，则（）A.B.3C.或3D.或36.已知是偶函数，当时，单调递减，设，则的大小关系是（）A.B.C.D.-8-7.已知，则函数的图象大致为（）8.设函数为自然对数的底数），定义在上的连续函数满足：，且当时，，若存在，使得，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.9.若，则等于（）A.2B.0C.－2D.－410.已知函数有两个零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.11.已知函数f(x)满足f(x)＋1＝，当x∈[0,1]时，f(x)＝x.若函数g(x)＝f(x)－mx－m在(－1,1]内有2个零点，则实数m的取值范围是( )A.B.C.D.12.已知函数，若有且只有两个整数，使得-8-且，则的取值范围是（）A.B.C.D.第II卷非选择题（共90分）二、填空题（本题有4小题，每小题5分，共20分。）13.设，集合，，若，则__________．14.函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是______.15.设是周期为2的奇函数，当时，，则__________．16.若直角坐标平面内不同两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数y＝f(x)的图象上；②P，Q关于原点对称，则称(P，Q)是函数y＝f(x)的一个“伙伴点组”(点组(P，Q)与(Q，P)可看成同一个“伙伴点组”)．已知函数f(x)＝有两个“伙伴点组”，则实数k的取值范围是______________．三、解答题（本题有6小题，共70分。）17.（10分）已知函数的定义域为集合A，函数=,的值域为集合B．（1）求；（2）若集合，且，求实数的取值范围．18.（12分）已知函数，.（1）判断函数的单调性；-8-（2）解不等式.19.（12分）已知定义域为的函数是奇函数.(1)求实数的值；(2)解不等式．20.（12分）已知函数.（1）求在处的切线方程；（2）试判断在区间上有没有零点？若有则判断零点的个数.21.（12分）已知函数满足，其中且（1）对于函数，当时，，求实数的取值范围；（2）当时，的值恒为负数，求的取值范围.22.（12分）已知二次函数满足，且的最小值是.（1）求的解析式；（2）若关于的方程在区间上有唯一实数根，求实数的取值范围；（3）函数，对任意都有恒成立，求实数的取值范围.-8-参考答案与解析1.C2.C3.D4.A5.A6.C7.A8.B9.D10.B11.A12.B13.1或214.15.16.17.（1）；（2）．解：（1）要使函数f（x）=有意义,则,解得,∴其定义域为集合A=[2,+∞）；对于函数,∵,∴,其值域为集合B=[1,2]．∴AB={2}．（2）∵,∴CB．当时,即时,C=,满足条件；当时,即时,要使CB,则,解得．综上可得：．18.-8-解：（1），.随增大而减少.∴在上递减.（2）∵，∴.∴解得.19.解：(1)由已知，，即=，则=，所以对恒成立，所以．(2)由，设，则，所以在R上是减函数，由，得，所以，得，所以的解集为．20.解：（1）由已知得，有，∴在处的切线方程为：，化简得（2）由（1）知，因为，令，得所以当时，有，则是函数的单调递减区间；当时，有，则是函数的单调递增区间．当时，函数在上单调递减，在上单调递增；又因为，，-8-所以在区间上有两个零点．21.解:（1）令，则∴，∴ ∵∴在定义域内为奇函数.又∵∴在定义域内为增函数. 由可得,解得,故实数的取值范围是 （2）由（1）可知是单调递增函数，当时，，即，∴，整理得，解得，∴的取值范围是.22.解：（1）因，对称轴为，设，由得，所以.（2）由方程得，即直线与函数的图象有且只有一个交点，作出函数在的图象.易得当或时函数图象与直线只有一个交点，所以的取值范围是.（3）由题意知.-8-假设存在实数满足条件，对任意都有成立，即，故有，由.当时，在上为增函数，，所以；当时，，.即，解得，所以.当时，即解得.所以.当时，，即，所以，综上所述，，所以当时，使得对任意都有成立.-8-
