2022～2022学年度第一学期期中调研测试高一数学试题（考试时间：120分钟分值：150分）一、选择题（每小题4分，共12小题）1．已知集合，，则（）．2．已知，则满足条件的集合的个数是（）．12453．已知扇形弧长为，面积为，则该扇形半径为（）．24684．已知幂函数的图象过点，则这个函数的解析式为（）．5．下列函数中,满足“”且在其定义域内为单调递减的是（）．f(x)=f(x)=x3C．f(x)=D．6．已知，且，则实数的值是（）．7237．已知函数在上单调递减，则实数的取值范围为（）．8．已知点位于角的终边上，且，则角的大小为（）．9．已知，则的值为（）．210．程的根，，则k的值为（）．-10-\n012311．已知实数a，b满足等式，下列五个关系式一定正确的是（）．0<b<a0<a<ba＝b0<b<a<1或1<a<b12．已知函数则函数的零点个数为（）．3457二、填空题（每小题5分，共4小题）13．已知集合，，若，则实数的值为▲．14．函数f(x)＝则=▲．15．三个数，，，则，，从小到大的顺序为▲．16．函数，若，则实数的取值范围是▲．三、解答题（本大题共6小题，共82分）17．（本小题10分）（1）求值：；（2）已知，求的值．18．（本小题满分12分）设全集，集合．（1）若，求右图阴影部分表示的集合；（2）若，求实数的取值范围．-10-\n19．（本小题满分14分）（1）若，求的值； （2）已知，，求的值．20．（本题满分14分）已知函数是奇函数．（1）求实数的值；（2）用函数单调性定义证明是上的增函数．-10-\n21．（本题满分16分）经市场调查，某商品在过去天内的销售量和销售价格均为时间（天）的函数，且销售量．销售价格．（1）试写出该种商品的日销售额与时间的函数关系，（2）求销售额的最大值．22．（本小题满分16分）已知函数分别为定义域上的奇函数和偶函数，且，．（1）求的解析式并指出函数的单调性（不要证明）；（2）若，求方程的解；（3）求函数在区间上的值域．-10-\n2022～2022学年度第一学期期中调研测试高一数学试题一、选择题（每小题4分，共12小题）1．已知集合，，则（）．解析：C2．已知，则满足条件的集合的个数是（）．1245解析：C3．已知扇形弧长为，面积为，则该扇形半径为（）．2468解析：B4．已知幂函数的图象过点，则这个函数的解析式为（）．解析：B5．下列函数中,满足“”且在其定义域内为单调递增的是（）．f(x)=f(x)=x3C．f(x)=D．解析：C6．已知，且，则实数的值是（）．723解析：A7．已知函数在上单调递减，则实数的取值范围为（）．解析：D8．已知点位于角的终边上，且，则角的大小为（）．-10-\n解析：D9．已知，则的值为（）．解析：B10．程的根，，则k的值为（）．0123解析：C11．已知实数a，b满足等式，下列五个关系式一定正确的是（）．0<b<a0<a<ba＝b0<b<a<1或1<a<b解析：D12．已知函数则函数的零点个数为（）．3457解析：D二、填空题（每小题5分，共4小题）13．已知集合，，若，则实数的值为▲．解析：214．函数f(x)＝则=▲．解析：15．三个数，，，则，，从小到大的顺序为▲．解析：16．函数，若，则实数的取值范围是▲．解析：三、解答题（本大题共6小题，共82分）-10-\n17．（本小题10分）（1）求值：；（2）已知，求的值．解析：18．（本小题满分12分）设全集，集合．（1）若，求右图阴影部分表示的集合；（2）若，求实数的取值范围．解析：19．（本小题满分14分）（1）若，求的值； （2）已知，，求的值．-10-\n解析：20．（本题满分14分）已知函数是奇函数．（1）求实数的值；（2）用函数单调性定义证明是上的增函数．解：（1）因为函数是奇函数所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）在R上任取，则所以函数单调递增。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１6分-10-\n21．（本题满分16分）经市场调查，某商品在过去天内的销售量和销售价格均为时间（天）的函数，且销售量．销售价格．（1）试写出该种商品的日销售额与时间的函数关系，（2）求销售额的最大值．解：（1）， ．……………………………………6分（每段2分）（2）当时，，则在上单调递增，当时，，…………………………………………………8分当时，，则对称轴为，当时，，…………………………………………………11分当时，，则在上单调递减，所以当时，，………………………………………14分答：当时，．……………………………………………16分22．（本小题满分16分）已知函数，分别为定义域上的奇函数和偶函数，且，．（1）求，的解析式并指出函数的单调性（不要证明）；-10-\n（2）若，求方程的解；（3）求函数在区间上的值域．解：（1）函数，分别为定义域上的奇函数和偶函数，且，即，…………………………2分，．…………………………………………4分在R上为增函数．（2）当时，，令，则，……………………………………………………6分，，或，……………………………8分即或，或1．……………………………10分（3），令，，则，对称轴为，①当时，即，的值域为，…………11分②当时，即，的值域为，……12分③当时，即，的值域为，…………………………………14分④当时，即，的值域为．…………………………………………16分-10-
