泰州二中2022-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1．复数的共轭复数是▲.2．设全集集合▲.3．命题“若a>b，则2a>2b－1”的否命题为________．4.复数+的虚部是▲.5．设集合则=▲6.设集合M＝{x|0<x≤3}，集合N＝{x|0<x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的▲条件．（用“充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件”填空）．7.若,，且为纯虚数，则实数的值为▲。8.已知全集，集合，则▲．9.命题p：“存在实数m，使方程x2＋mx＋1＝0有实数根”，则“非p”形式的命题是▲．10.图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是▲11.已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是▲12.将正偶数按如下所示的规律排列：2468101214161820则第n（n≥4）行从左向右的第4个数为___▲___13．已知若使得成立，则实数a的取值范围是▲14.若函数满足，对定义域内的任意恒成立，则称为m函数，现给出下列函数：8\n①；②；③；④其中为m函数的序号是。（把你认为所有正确的序号都填上）二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答应写出必要的文字说明步骤．15．（本小题14分）设函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N．求：（1）集合M，N；（2）集合，16.（本小题满分14分）已知复数=（,试求实数分别取什么值时，分别为：（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数.17.(本题满分15分)已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调增函数.（1）试写出满足上述条件的一个函数；（2）若，求的取值范围.18.（本小题满分15分）已知命题p：函数f(x)＝loga|x|在区间(0，＋∞)上单调递增，命题q：关于x的方程x2＋2x＋loga＝0的解集只有一个子集，若“p或q”为真，“﹁p或﹁q”也为真，求实数a的取值范围．19．（本小题满分16分）某车间有200名工人，要完成6000件产品的生产任务，每件产品由3个型零件和1个型零件配套组成．每个工人每小时能加工5个型零件或者1个型零件，现在把这些工人分成两组同时工作(分组后人数不再进行调整)，每组加工同一种型号的零件．设加工型零件的工人人数为名（）．（1）设完成型零件加工所需时间为小时，完成B型零件加工所需时间为小时,写出,的解析式；(2)当A、B两种零件全部加工完成,就算完成工作．全部完成工作所需时间为小时,请分别写出的解析式;（3）为了在最短时间内完成工作，应取何值？20．（本题满分16分）已知二次函数的最小值为1，且．（1）求的解析式；（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围．8\n高二数学（文）期中考试答题纸一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，计70分）1．12．｛1，2｝3．若a≤b，则2a≤2b－14．5．{0,4,5}6．必要不充分7．8．9．对任意的实数m，方程x2＋mx＋1＝0无实根10．9111．12．n2-n+813．14．②③二、解答题（本大题共6小题，计90分）15.（本小题满分14分）得分在各题规定的黑色矩形区域内答题,超出该区域的答案无效！8\n16.（本小题满分14分）得分（1）当=或时为实数（2）虚数（3）=时为纯虚数.请在各题规定的黑色矩形区域内答题,超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题,超出该区域的答案无效！8\n17.（本小题满分15分）得分解：（1）略（2）是偶函数，在区间上是单调增函数或或注：利用（1）中函数做第（2）题的不给分.8\n18.（本小题满分16分）得分解：当命题p为真命题时，应有a>1；当命题q为真命题时，应有关于x的方程x2＋2x＋loga＝0无解，∴Δ＝4－4loga<0，解得1<a<，∵“p或q”为真，“﹁p或﹁q”也为真．∴应该有两种情况：(1)p为真且q为假，则﹁p为假且﹁q为真；(2)p为假且q为真，则﹁p为真且﹁q为假．由(1)得，解得a≥；由(2)得，该不等式组无解．综上可知，实数a的取值范围是[，＋∞)．请在各题规定的黑色矩形区域内答题,超出该区域的答案无效！8\n19.（本小题满分16分）得分解：（1）,。（2）令故（3）即求函数的最小值。当时，，当时，，故当时的最小值为。综上，为了在最短时间内完成工作，应取。请在各题规定的黑色矩形区域内答题,超出该区域的答案无效！8\n20.（本小题满分16分）得分解（1）由已知，设，由，得，故.…………4分（2）要使函数不单调，则，…………9分（3）由已知，即，化简得.设，则只要，而，得.…………16分请在各题规定的黑色矩形区域内答题,超出该区域的答案无效！8
