苏州五中2022-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题注意事项：1．本试卷共4页，满分160分，考试时间120分钟．2．请将答案和解答写在答题卷上，在本试卷上答题无效．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填在答题卷的相应位置．命题“”的否定为▲．已知函数的定义域为，的定义域为，则▲．如果（其中是虚数单位）是实数，则实数▲．设是奇函数，当时，，则▲．将函数的图象向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，则所得图象的函数解析式为▲．满足的集合A的个数是▲．“”是“”的．（填序号）（1）充分不必要条件；（2）必要不充分条件；（3）充要条件；（4）既不充分也不必要条件．如图，函数的图象在点处的切线是，则=▲．函数y＝(x2－4x－12)的单调递增区间是▲．已知定义在上的函数和．若的最小值为，则▲．12\n已知函数满足：当时，；当时，．则▲．定义在上的函数满足：，，则▲．设函数的图象关于直线对称，则的值为▲．定义A*B，B*C，C*D，D*B分别对应下列图形可以表示B*D，A*C的分别是▲．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请把解答写在答题卷规定的答题范围内．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(本题14分)已知（1）在所给方格纸上画出函数的图象；（2）若，求的值．12\n(本题14分)命题p：“方程有两个相异负实根”；命题q：“方程无实根”．已知p或q是真命题，p且q是假命题，试求实数m的取值范围．(本题15分)已知定义在上的函数是奇函数．（1）求的值；（2）用减函数的定义证明函数在上是减函数．12\n（3）若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围．(本题15分)已知函数(其中常数),是奇函数．（1）求的表达式；（2）讨论的单调性，并求在区间上的最大值和最小值．(本题16分)某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部是矩形，其中米，米；上部是等边三角形，固定点为12\n的中点．是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和平行的伸缩横杆．（1）设与之间的距离为米，试将的面积（平方米）表示成关于的函数；（2）求的面积（平方米）的最大值．(本题16分)已知函数在内是增函数，在内为减函数．（1）求、的表达式；（2）求证：当时，方程有唯一解；（3）当时，若不等式对一切恒成立，求的取值范围．出卷人：李孝杰审核人：高金荣校对人：高金荣12\n12\n12\n12\n12\n12\n12\n12
