第一次月考数学卷考试时间：120分钟总分：150分一、单选题（每题5分，共12题60分）.1．在单位圆中，的圆心角所对的弧长为（）A．B．C．D．2．已知角的终边过点,则（）A.B.C.D.3．同时与圆和圆都相切的直线共有（）A．1条B．2条C．3条D．4条4．若要得到函数的图象，可以把函数的图象()A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位5．过点的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为（）A．B．C．或D．或6．已知直线与直线互相垂直，垂足为，则的值为（）A．20B．－4C．0D．247．若将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后的图象的对称轴为（）A．B．C．D．8．已知空间点,则的最小值是()A．B．C．D．7/7\n9．下列关于函数的说法正确的是()A．图象关于点成中心对称B．图象关于直线成轴对称C．在区间上单调递增D.最小正周期为10．已知函数的定义域为，值域为，则的最大值为（）A．B．C．D．11．若函数的最大值是0，最小值是-4，最小正周期是，且当时函数取得最大值，则函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．12．已知圆，圆分别为圆和圆上的动点，为直线上的动点，则的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共4题20分）.13．函数的定义域为______.14．已知圆的圆心坐标为，且被直线截得的弦长为，则圆的方程为___________.15．某个时钟时针长6，则在本场考试时间内，该时针扫过的面积是________.16．设函数，则下列结论正确的是______.7/7\n①函数的递减区间为；②函数的图象可由的图象向左平移得到；③函数的图象的一条对称轴方程为；④若，则的取值范围是．三、解答题（17题10分，18-22每题12分，共6题70分）.17．(1)求值：;(2).解不等式：.18．已知点和.（1）求直线的斜率和的中点的坐标；（2）若圆经过两点，且圆心在直线上，求圆的方程。19．已知.（1）求的值；（2）求的值.20．已知函数的图象关于直线对称．（1）求的最小正周期；（2）求在上的值域；21．函数的部分图象如图所示．7/7\n（Ⅰ）求的最小正周期及解析式；（Ⅱ）若函数纵坐标保持不变，横坐标变为原来的2倍，求变化后的函数的单调减区间．22．在平面直角坐标系中，已知圆的方程为，点的坐标为.（1）求过点且与圆相切的直线方程；（2）过点任作一条直线与圆交于不同两点，且圆交轴正半轴于点，求证：直线与的斜率之和为定值.7/7\n7/7\n7/7\n7/7
