江西省2022年上学期赣州市会昌县七校高三数学文联合月考试题答案一、选择题题号123456789101112答案DCDBCACBABBD二、填空题13．814．715．16．317三、解答题17.解：（1）数列的前n和为,，已知，，…………1分当时，由，………3分可得，，．………5分（2）设．………6分可得：………8分．………10分18.（1）∵，可得：，∴由余弦定理可得：，…………3分又∵，∴；…………5分6/6\n（2）由及正弦定理可得：，…………6分∵，，∴由余弦定理可得：，∴解得：，，…………10分∴.…………12分19.解：（1）由直方图可知，按分层抽样在内抽6张，则内抽4张，………1分记为，在内抽2张，记为，设两张小票来自和为事件，从中任选2张，有以下选法：共15种.………3分其中，满足条件的有，共8种，………4分∴.………5分（2）解：由直方图可知，各组频率依次为0.1，0.2，0.25，0.3，0.1，0.05..………6分方案一购物的平均费用为：（元）………8分方案二购物的平均费用为：（元）..………11分∴方案二的优惠力度更大.………12分6/6\n20.（1）取的中点，连接，，因为和均为边长为的等边三角形，所以，且，.………2分因为，所以，所以，.………4分又因为，平面，平面，所以平面，.………5分又因为平面，所以平面平面..………6分（2）由（1）知，平面，三棱锥的体积，设点到平面的距离为，则，由题意中，，,中边上的高为，.………8分,,.………10分，，由（1）知，，，.所以，点到的距离为.…12分21.（1）由已知，的坐标分别是，由于的面积为，①，……1分又由，化简得②，……2分①②两式联立解得：或（舍去），，椭圆方程为；……4分6/6\n（2）设直线的方程为，的坐标分别为则直线的方程为，令，得点的横坐标，……5分直线的方程为，令，得点的横坐标，……6分……7分把直线代入椭圆得，由韦达定理得，，……9分∴，是定值．……12分22．（1）依题意在上恒成立，即，在上恒成立，……1分令，则当时，，……3分6/6\n所以，即实数的取值范围是．……4分（2）解法一：依题意，所以，所以．不等式在时恒成立．即在时恒成立，令，则．………5分(i)当时，函数在上单调递增，，,符合………6分(ii)当时，令(x)=0,即①当,此时，在上单调递增………7分②当时，当在上单调递减，在上单调递增，当时，．………9分要使令，则．不恒成立………11分综上……………12分解法二：6/6\n………………6分则令………………8分单调递增，…………11分综上…………12分欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org6/6
