江西省南康中学、玉山一中、樟树中学2022届高三数学三校联考试题文（无答案）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。1．复数的虚部为（）A.2B．C．D．2．若集合，且，则集合可能是（）A.B.C.D.3．已知双曲线C:16x2－9y2=144，则C的离心率为（）A.B.C.D.4．已知向量=(2,1),·=10,|+|=5,则||= ( )A.B.C.5D.255．设是实数，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件6．右图是一个几何体的正（主）视图和侧（左）视图,其俯视图是面积为8的矩形，则该几何体的表面积是（）A.16B.24+8C.8D.20+87．阅读下边的程序框图，如果输出的函数值在区间内，那么输入实数的取值范围是（）A.B.C.-5-D.8．把函数的图像沿轴向左平移个单位，所得函数的图像关于直线对称，则的最小值为（）A．B．C．D．9．若实数、满足不等式组则的最大值是（）A．10B．11C．13D．1410．如图，在正四棱锥中，分别是的中点，动点在线段上运动时，下列四个结论：①；②；③；④．其中恒成立的为（）A.①③B.③④C.①②D.②③④11．在平面直角坐标系中,圆C的方程为，若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心，半径为1的圆与圆C有公共点,则的最小值是（）A.－B.－C.－D.－12．已知定义在R上的函数的值域是，并且函数单调递增，则方程的解的个数是（）A．0B．1C．2D．3第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共四小题，每小题5分，共20分。13．设函数，若f(α)＝2，则实数α＝.14．某行业从2022年开始实行工资改革，为了解该行业职工工资情况，调查了1000名该行业的职工，并由所得数据画出了如图所示的频率分布直方图.现要从这1000人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查，则月收入在（元）内应抽出 人.-5-15．在中，若，则．16．设R，关于的方程的四个实根构成以为公比的等比数列，若，则的取值范围是．三、解答题（共70分）17．（本小题12分）已知各项均为正数的数列的前n项和为，满足恰为等比数列的前3项．(1)求数列，的通项公式；(2)若求数列的前n项和.18．（本小题12分）一个盒子中装有张卡片，每张卡片上写有个数字，数字分别是､､､．现从盒子中随机抽取卡片．（1）若一次抽取张卡片，求张卡片上数字之和大于的概率；（2）若第一次抽张卡片，放回后再抽取张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字的概率．19．（本小题12分）如图所示，正方形所在的平面与等腰所在的平面互相垂直，其中，，为线段的中点．（1）若是线段上的中点，求证：//平面；（2）若是线段上的一个动点，设直线与平面所成角的大小为，求的最大值．-5-20．（本小题12分）已知椭圆E：（a>b>0）的一焦点F在抛物线的准线上，且点（1，）在椭圆上．（1）求椭圆E的方程；（2）过直线上任意一点P作椭圆E的切线，切点为Q，试问：是否为定值？若是求出此定值；若不是，请说明理由．21．（本小题12分）已知函数，其中为实常数．(1)讨论的极值；(2)若对任意，且恒有成立，求的取值范围.四、选考题：本小题满分10分.请考生在第22，23，24二题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题记分。22．如图，直线与圆O相切于点，是圆O的弦，的平分线交圆O于点，连结，并延长与直线相交于点．(1)求证：；(2)若，．求弦的长．-5-23．选修4-4：坐标系与参数方程已知直线与圆，（1）求证：直线与圆相交；（2）设直线与圆Ｃ相交于A、B两点，又已知点，求的最大值.24．选修4-5︰不等式选讲已知（是常数，）（1）当时，求不等式的解集;（2）如果函数恰有两个不同的零点,求的取值范围.-5-
