宜春九中(外国语学校)高一上学期第二次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合，集合，则（）A.B.C.D.2.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A.B.C.D.3.以下命题中正确的是（）A.以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥B.以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台C.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫做棱锥D.圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形的半径为圆锥底面圆的半径4.函数=的零点所在的区间是（）A.B.C.D.5.已知函数，若，则的值为（）A.B.C.或D.或6.若，，，则a，b，c大小关系为（）A.B.C.D.7.函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.8.已知函数在区间上有最大值5，最小值4，则实数m的取值范围是（）A.B.C.D.9.函数=(其中e为自然对数的底数)的图象大致为（）-4-\n10.为了得到函数的图象，可以把函数的图象（）A.向左平移9个单位长度，再向上平移5个单位长度B.向右平移9个单位长度，再向下平移5个单位长度C.向左平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度D.向右平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度11.已知是定义在R上的奇函数，且当时，若，则（）A.B.C.D.212.设函数=在上单调递增，则与的大小关系是（）A.B.C.D.不能确定二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.给定集合A、B，定义：或，但，又已知,，用列举法写出=______．14.将函数=的图象向上平移1个单位，再向右平移2个单位后得到函数，那么的表达式为______．15.已知两条直线m,n和两个平面，下面给出四个命题中：①，m//n或m与n相交；②//，，m//n；③m//n，////；④，m//n//且//其中正确命题的序号是______．16.某四棱锥的三视图如右图所示，该四棱锥最长棱的棱长为______．
三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）-4-\n17.(1)计算：；(2)计算：．18.已知集合，函数=的定义域为B．(1)当时，求、；(2)若，求实数m的取值范围．19.如图所示，已知P、Q是单位正方体的面和面ABCD对角线上的点，且，证明：//平面．20.已知关于的二次方程，试问：(1)当为何值时，方程有一根大于1，另一根小于1；(2)当为何值时，方程有两负根；-4-\n(3)当为何值时，方程两根都在（0,1）内．21.已知函数=，其中且．(1)当时，求函数的值域；(2)当在区间上为增函数时，求实数a的取值范围．22.已知函数=是奇函数．(1)求实数a的值；(2)试判断函数在上的单调性，并证明你的结论；(3)若对任意的，不等式+恒成立，求实数的取值范围．-4-
