江西省重点中学协作体（高安中学、临川一中、玉山一中等）2022届高三数学下学期联考试题理（答案不全）一．选择题（12×5分=60分）1.已知集合A＝{x||x|≤2，x∈Z}，B＝，则A∩B＝( )A．(－1,2]B．[0,2]C．{－1,0,1,2}D．{0,1,2}2．若复数是纯虚数，则的值为（）A.-7B.C.7D.或3．下列四个命题；；其中的真命题是（）A.，B.,C.,D.,4.如右图，程序框图箭头a指向①时，输出s=箭头指向②时,输出s=A.7;7!B.6;6!C.7;7D.6;65．等比数列中，，=4，函数，则（）A．B．C．D．6．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.B.C.D.6\n7．将6名报名参加运动会的同学分别安排到跳绳、接力，投篮三项比赛中（假设这些比赛都不设人数上限），每人只参加一项，则共有种不同的方案，若每项比赛至少要安排一人时，则共有种不同的方案，其中的值为（）2022年江西省九所重点中学联合考试数学（理）试卷第1页共4页A．B．C．D．8.设、满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则的最小值为（ ）. A. B. 2 C.6 D.9、已知是所在平面内一点，，现将一粒红豆随机撒在内，则红豆落在内的概率是（）A．B．C．D．10．已知三棱锥S－ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC为球O的直径，且,，为等边三角形，三棱锥S－ABC的体积为，则球O的表面积为（ ）A.B.C.D.11．已知椭圆上一点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，若，设，且，则该椭圆离心率的取值范围为（）6\nA.B.C.D.12.已知上的不间断函数满足：①当时，恒成立；②对任意的都有。又函数满足：对任意的，都有成立，当时，。若关于的不等式对恒成立，则的取值范围为（）A.B.C.D.二．填空题（4×5分=20分）13．已知随机变量X服从正态分布N(2，σ2)，且P(X<4)＝0.8，则P(0<X<2)＝________．14．．15.已知，，，点C在内且若则m=16.已知函数，若方程f(x)-kx-3k=0有两个实数根，则k的取值范围是。 2022年江西省九所重点中学联合考试数学（理）试卷第2页共4页三、解答题（17、18、19、20、21每题各12分，选作题10分，共70分）17、（本小题12分）设数列为递增的等比数列，且．数列满足．（Ⅰ）求数列，的通项公式；6\n（II）设数列满足，且数列的前n项和Tn，并求使得对任意n∈N*都成立的正整数m的最小值18.(本小题12分)某旅游景点推出了自动购票机，为了解游客买票情况及所需时间等情况，随机收集了该景点100位游客的相关数据，如图所示：（将频率视为概率）已知这100位游客中一次购票超过2张的游客占55%.（1）求x,y的值；（2）求游客一次购票所需时间X的分布列和数学期望；（3）某游客去购票时，前面恰有2人在买票，求该游客购票前等候时间超过1.5分钟的概率。19.(本小题12分)第19题图如图，已知，分别是正方形边、的中点，与交于点，、都垂直于平面，且，，是线段上一动点．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）若平面，试求的值；（Ⅲ）当是中点时，求二面角的余弦值．6\n2022年江西省九所重点中学联合考试数学（理）试卷第3页共4页20、（本小题12分）已知椭圆C1，抛物线C2的焦点均在x轴上，从两条曲线上各取两个点，将其坐标混合记录于下表中：x－229y﹣－13（1）求椭圆C1和抛物线C2的标准方程．（2）过椭圆C1右焦点F的直线与此椭圆相交于A，B两点，若点P为直线x＝4上任意一点，（I）试证：直线PA，PF，PB的斜率成等差数列。（II）若点P在X轴上，设，求取最大值时的直线的方程。21、（本小题12分）已知函数，，其中a∈R（1）判断f(x)的单调性；（2）若g(x)在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；（3）若函数F(x)=f(x)-g(x)存在两个零点m，n(0<m<n)，且2x0=m+n．问：函数F(x)在点(x0，F(x0))处的切线能否平行于x轴？请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。（满分10分）22.本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，为直角三角形，，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连交圆于点.6\n（1）求证：四点共圆；（2）求证：.23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数）.若以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的直角坐标方程;（2）求直线被曲线所截得的弦长.24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数。（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）在（1）的条件下，若存在实数使成立，求实数m的取值范围。6
