河南省正阳县第二高级中学2022级高二上期期中考试文科数学试卷2022年10月24日一.选择题（60分）：1、中，若csinC=bsinB，则的形状为（ ）A．等腰三角形B．锐角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等边三角形2、在中，，则的面积为（ ）A．B．C．或D．或3.在中，则等于（）A．60°B．45°C．120°D．150°4、不等式的解集为A，的解集为B，则集合A与B的关系是____________A.B.C.D.A=B5、设等比数列的公比，前n项和为，则=（）A．2B．C．D．6.若，且，则xy的最大值为A．B．C．D．7、已知等差数列{an}满足=28，则其前10项之和为（）A．140B．280C．168D．568、已知等差数列{an}中，若a3+3a6+a9=120，则2a7﹣a8的值为（ ）A．24B．﹣24C．20D．﹣209、命题“若a2＜b，则﹣＜a＜”的逆否命题为（ ）5/6A．若a2≥b，则a≥或a≤﹣B．若a2＞b，则a＞或a＜﹣C．若a≥或a≤﹣，则a2≥bD．若a＞或a＜﹣，则a2＞b10、已知正数满足，则-2x-y的最小值为（ ）A．-4B．-3C．-2D．-111、若不等式组，表示的平面区域为D，则D的面积为（ ）A．15B．9C．6D．812、已知x，满足，则的取值范围为．A.[2,6]B.[1,3]C.[1,2]D.[3,6]二.填空题（20分）：13．等差数列{an}的前n项和为Sn，若S8=8，a3=4．则Sn的最大值为_______．14、若满足约束条件则的最小值为．15、已知正数的等比中项是3，则a+b的最小值是16、在△ABC中，若，C＝150°，BC＝1，则AB＝______．5/617、在锐角△中，角的对边分别为，.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求的取值范围.18、（12分）在中，角所对的边分别是，已知.（1）求；（2）若，且sinC+sin(B-A)=3sin2A，求的面积.19、（12分）已知各项都不相等的等差数列{an}的前7项和为70，且a3为a1和a7的等比中项．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}满足bn+1﹣bn=an，n∈N*且b1=2，求数列的前n项和Tn．5/620.已知数列满足，且成等差数列．(Ⅰ)求的通项公式；(Ⅱ)记数列的前项和为，求21.某公司生产甲、乙两种桶装产品．已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克．公司如何合理安排生产计划，可使每天生产的甲、乙两种产品，共获得最大利润？22.在正项等比数列中，,.(1)求数列的通项公式; [(2)记,求数列的前n项和;(3)记对于（2）中的，不等式对一切正整数n及任意实数恒成立，求实数m的取值范围.5/6参考答案1-6.ABCBCD7-12.AACACB13.2014.015.616.17.(第一问5分，第二问5分)解：（1）由正弦定理知把他们带入到已知条件中并移项化简得，，故B=60°（2）依题意，=由及△是锐角三角形知，故18.(第一问4分，第二问8分)（1）用正弦定理可以求出C=60°（2）A=90°或b=3a,故或19.（第一问6分，第二问6分）（1）（2）易求，因此用裂项求和可以得到20.（第一问6分，第二问6分）（1）（2）21.（列出不等式组给6分，正确化成斜截式并求出最优解再给6分）设生产x桶甲产品，乙种y产品，可以获得z元利润，依题意可得不等式组5/6，其中目标函数z=300x+400y，画出可行域根据直线斜率的几何意义值最优解为（4,4），因此生产4桶甲产品，4桶乙产品可获得最大利润2800元22.（第一问2分，第二问4分，第三问6分）（1）（2）（3）5/6
