高二文科数学第二学期期中考试数学(文科)一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分）1．已知命题R，，则（）A．R,B．R,C．R,D．R,2．“pq为真”是“p为假”的（）A．充分不必要条件.B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．“”成立的一个充分而不必要条件是（）A．．B．．C．或．D．或．4．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）A．B．C．D．5．椭圆的焦距为2,则m的值等于（）A．5或3B．8C．5D．6．设甲、乙、丙、丁是四个命题，甲是乙的充分而不必要条件，丙是乙的充要条件，丁是丙的必要而不充分条件，那么丁是甲的（）A．充分不必要条件.B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．已知P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0,F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，若|PF1|=3，则|PF2|=（）A．7B．6C．5D．38．△ABC一边的两个顶点为B（3，0），C（3，0）另两边所在直线的斜率之积为（为常数），则顶点A的轨迹不可能落在下列哪一种曲线上（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线9．设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）yxOyxOyxOyxOA．B．C．D．4/4\n2022052210．已知曲线C：，直线，当时，直线恒在曲线C的上方，则实数的取值范围是（ ）A． B． C． D．二、填空题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）11．抛物线的焦点到准线的距离为______________.12．命题“若a=1,则a2=1”的逆命题是______________.13．设为双曲线的两个焦点，点在双曲线上且满足，则的面积是____________________14．若椭圆的左、右焦点分别为，线段被抛物线的焦点分成5﹕3的两段，则此椭圆的离心率为.15．若函数在区间（）上既不是单调递增函数，也不是单调递减函数，实数a的取值范围是______________________.三、解答题（本大题共6小题，16——19每题13分，20、21每题14分，共80分）16．已知函数（1）求的单调减区间；（2）若在区间[－2，2]上的最大值为20，求a的值.17．抛物线C的顶点在原点，焦点F与双曲线4/4\n的右焦点重合，过点P（2，0）且斜率为1的直线l与抛物线C交于A、B两点。（1）求弦长|AB|；（2）求弦AB中点到抛物线准线的距离。18．已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值.（1）求a、b的值；（2）若函数f（x）的图象与x轴有3个交点，求c的取值范围。19．已知双曲线及点A（，0）。（1）求点A到双曲线一条渐近线的距离；（2）已知点O为原点，点P在双曲线上，△POA为直角三角形，求点P的坐标。20．椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，离心率，且椭圆过点（2，0）。（1）求椭圆方程；（2）求圆上的点到椭圆C上点的距离的最大值与最小值。21．从边长2a的正方形铁片的四个角各截一个边长为x的正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子，要求长方体的高度x与底面正方形边长的比不超过正常数t．（1）把铁盒的容积V表示为x的函数，并指出其定义域；（2）x为何值时，容积V有最大值.x2a2axx4/4\n参考答案一、选择题20220522CBADABADDB二、填空题11．12.若a2=1,则a=113.114.15.()三、解答题16．（1）（-∞，-1），（3，+∞）；（2）A=-2.17．（1）|AB|=;(2)11.18．（1）,(2).19．（1）；（2）或。20．（1）；（2）最大值为最小值为.21．（1）定义域为。（2）。4/4
