河南省2022年上学期信阳市罗山县高三数学文第一次调研8月联考试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．估计sin2022°的大小属于区间（ ）A．B．C．D．2．已知，，则(CNA)∩B＝（ ）A．{1，2}B．{0，1}C．{0，1，2}D．∅3．设x∈Z，集合A是偶数集，集合B是奇数集．若命题p：∀x∈A，x-1∈B，则（ ）A．￢p：∀x∈A，x-1∉BB．￢p：∀x∉A，x-1∉BC．￢p：∃x∉A，x-1∈BD．￢p：∃x∈A，x-1∉B4．设锐角△ABC的三个内角分别为角A，B，C，那么“A+B＞”是“sinB＞cosA”成立的（ ）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件5．已知，则sin，cos，tan的大小关系为（ ）A．sin＞cos＞tanB．cos＞sin＞tanC．tan＞cos＞sinD．sin＞tan＞cos5/5\n6．设，则f（3）的值为（ ）A．2B．3C．4D．57．设a＝0.30.2，b＝0.20.3，c＝log0.30.2，则a，b，c的大小关系为（ ）A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．c＞b＞aD．b＞a＞c8．曲线在x＝1处的切线的倾斜角为α，则的值为（ ）A．B．C．D．9．已知奇函数f（x）与偶函数g（x）满足，且g（b）＝a，则f（2）的值为（ ）A．a2B．2C．D．10．函数的部分图象大致为（ ）A．B．C．D．11．f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，，且5/5\n，则不等式f（x）＜0的解集为（ ）A．（﹣3，0）∪（3，+∞）B．（﹣3，0）∪（0，3）C．（﹣∞，3）∪（3，+∞）D．（﹣∞，﹣3）∪（0，3）12．已知f（x）是R上的偶函数，f（x+π）＝f（x），当时，f（x）＝sinx，则函数的零点个数是（ ）A．12B．10C．6D．5第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.13．集合A＝{1，3}，B＝{1，2，a}，若A⊆B，则a＝ ．14．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表．其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积＝．弧田（如图），由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差．现有圆心角为，弦长等于9m的弧田．按照上述经验公式计算所得弧田的面积是 m2．15．若关于x的不等式恒成立，则a的最大值是 ．16．函数(其中)在区间上递增，则实数的取值范围是 ．三．解答题：本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.5/5\n17．（本题满分10分）已知集合A＝{x|2a﹣1＜x＜a+1}，B＝．（1）若a＝1，求A∪B；（2）若A∩B＝∅，求实数a的取值范围．18．（本题满分12分）如图，以Ox为始边作角α与β（0＜β＜α＜π），它们的终边分别与单位圆相交于点P、Q，已知点P的坐标为。（1）求的值；（2）若OP⊥OQ，求sin2β﹣2cosβ的值。19．（本题满分12分）设a∈R，p：函数y＝ln（x2+4ax+1）的定义域为R，q：函数f（x）＝x2﹣4x﹣a在区间[0，3]上有零点．（1）若q是真命题，求a的取值范围；（2）若p∨（￢q）是真命题，求a的取值范围．20．（本题满分12分）5/5\n已知函数f（x）＝ax3+x2+bx（a，b∈R），是奇函数．（1）求曲线y=f（x）在点处的切线方程；（2）求函数g（x）的极值．19．（本题满分12分）已知奇函数的定义域为[a﹣2，b]．（1）求实数a，b的值；（2）若x∈[a﹣2，b]，方程恰有两解，求m的取值范围．20．（本题满分12分）已知函数f（x）＝mx﹣ex（e为自然对数的底数）．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）已知函数f（x）在x＝1处取得极大值，当x∈[0，3]时恒有，求实数p的取值范围．5/5
