河南省新野县第三高级中学2022-2022学年高二上学期第四次月考数学（文）试题第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．双曲线的实轴长是()(A)2(B)(C)4(D)2．在等差数列{}中，已知，,则等于()(A)40(B)42(C)43(D)453．已知>O，b>0,+b=2，则的最小值是()(A)(B)4(C)(D)54．若△ABC的内角A、B、C所对的边、b、C满足(+b)2—C2=4，且C=60°，则b的值为（）(A)(B]8-4(C)l(D)5．命题“所有自然数的平方都是正数”的否定为()(A)所有自然数的平方都不是正数(B)有的自然数的平方是正数(C)至少有一个自然数的平方是正数(D)至少有一个自然数的平方不是正数6．函数的递增区间是()(A)（0，+∞）(B)（-∞，1）(C)（-∞，+∞）(D)（1，+∞）7．设则“≥2且≥2”是“≥4”的()(A)充分不必要条件(B]必要不充分条件(C)充要条件(D)即不充分也不必要条件8．在AABC中sin2A≤sin2B+sin2C—sinBsinC，则A的取值范围是()(A)(0，](B)[，)(C)(0,](D)[，)9．设O为坐标原点，F为抛物线的焦点，A是抛物线上一点，若=-4,则点A的坐标是()6\n(A)（2，）(B)(1,)(C)（1，2）(D)（2，）10．若不等式1≤a-b≤2,2≤a+b≤4，则4a-2b的取值范围是()(A)[5,10](B)(5,10)(C)[2,12](D)(3,12)11．设，则()(A)(B)(C)(D)12.对于R上可导的任意函数，若满足≥0，则必有()(A)＜(B)≤(C)≥(D)＞二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)13．在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为.14．已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，△ABC的面积为．15．已知过抛物线＜的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，|AF|=2,则|BF|=.16．曲线在点（1，2）处的切线方程是．三、解答题(本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，求此双曲线的方程.18．(本小题满分12分)已知条件p若>0且p是q的充分而不必要条件，求实数的取值范围.6\n19．(本小题满分12分)已知数列｛｝满足=1，=3，=3(Ⅰ)证明：数列｛｝是等比数列；（Ⅱ）求数列｛｝的通项公式.20．(本小题满分12分)求△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=1,b=2,cosC=．（Ⅰ）求△ABC的周长；（Ⅱ）求cos(A-C)的值.21．(本小题满分12分)已知曲线过点，P（1，3），且在点P处的切线恰好与直线=0垂直．求（Ⅰ）常数a、b的值；（Ⅱ）的单调区间.6\n22．(本小题满分12分)已知椭圆G：=1(a>b>0)的离心率为，右焦点为(，0)，斜率为1的直线与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为以P(-3，2)．（I）求椭圆G的方程；(Ⅱ)求APAB的面积．6\n2022—2022学年上学期高中二年级第四次阶段性考试数学试题（文）答案6\n6
