周口中英文学校2022—2022学年高二第一次考试高二数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．在△ABC中，下列等式正确的是()．A．a∶b＝∠A∶∠BB．a∶b＝sinA∶sinBC．a∶b＝sinB∶sinAD．asinA＝bsinB2.已知{an}为等比数列，a4＋a7＝2，a5a6＝－8，则a1＋a10等于( )A．7B．5C．－5D．－73.等差数列{an}中，公差那么使前项和最大的值为（）A．5B、6C、5或6D、6或74．在△ABC中，若a2＋b2－c2＜0，则△ABC是()．A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．形状不能确定5．在△ABC中，若则()A．B．C．D．6．已知等差数列{an}的公差d≠0且a1，a3，a9成等比数列，则等于( )A.B.C.D.7．数列的前n项和的通项公式为（）A．B．C．D．8.如等差数列,的前项和分别为,,若,则=（）ABCD9．设m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，则实数m的取值范围是()A.0＜m＜3B.4＜m＜6C.3＜m＜4D.1＜m＜310．在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等腰或直角三角形-8-C．不能确定D．等腰三角形11.不解三角形，下列判断中正确的是（）A．a=7，b=14，A=300有两解B．a=30，b=25，A=1500有一解C．a=6，b=9，A=450有两解D．a=9，c=10，B=600无解12.已知等差数列项和为等于（）A．38B．20C．10D．9二．填空题: 本大题共4小题，每小题５分，满分2０分．13．数列{}是等差数列，=7，则=_________14．在正项等比数列中，，则_____。15．若在△ABC中，则=_______16．已知数列的，则=_____________三．解答题:（本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）．等差数列{}的前n项和记为.已知（Ⅰ）求通项；（Ⅱ）若=242，求n.18．（本小题满分12分）设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1＝b1＝1，a3＋b5＝21，a5＋b3＝13.求{an}，{bn}的通项公式；19．（本小题满分12分）．已知数列的前项和，求20．（本小题满分12分）．在锐角三角形中，边a、b是方程x2－2x+2=0的两根，角A、B满足2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积.21.（本小题满分12分）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且8sin2--2cos2A=7.-8-(1)求角A的大小；（2）若a=，b+c=3，求b和c的值.22.(本小题满分12分)在中，已知．.试判断三角形的形状。班级姓名学号考场号座号………………………密…………………………封……………………………………………线……………………………………………..周口中英文学校2022---2022学年高二第一次月考（数学答题卷）一、选择题（本题每小题5分，共60分）题号123456789101112答案-8-二、填空题:（每小题5分，共20分）13、14、15、16、三:解答题:（本题70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）18.（本小题满分12分）19.（本小题满分12分）-8-20.（本小题满分12分）21.（本小题满分12分）22.（本小题满分12分）-8-数学试题参考答案一．选择题：题目123456789101112答案BDCCBCBCDBBC二．填空题：13.4914。515．16.100三．解答题：17．解：（Ⅰ）由得方程组-8-……4分解得所以0（Ⅱ）由得方程……10分解得018．解：设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，则依题意有q＞0且解得所以an＝1＋(n－1)d＝2n－1，bn＝qn－1＝2n－1.19.解：而，∴20.解：由2sin(A+B)－=0，得sin(A+B)=,∵△ABC为锐角三角形∴A+B=120°,C=60°,又∵a、b是方程x2－2x+2=0的两根，∴a+b=2,a·b=2,∴c2=a2+b2－2a·bcosC=(a+b)2－3ab=12－6=6,∴c=,S△ABC=absinC=×2×=21.解析：（1）由B+C=π-A,sin=cos,即4cos2-cos2A=,2(1+cosA)-(2cos2A-1)=.4cos2A-4cosA+1=0,cosA=,A=60°.(2)cosA==,即b2+c2-3=bc,即(b+c)2-3=3bc.22．证明：应用正弦定理及二倍角公式，将已知等式变形为：，再由余弦定理将其变形为：，-8-整理得：，由，得，由，及依据正弦定理得：，即．．或，即或．综上所述：是等腰三角形或直角三角形．-8-
