2022-2022学年新誉佳高级中学高二期中考卷（文科）考试范围：必修5；考试时间：120分钟；题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)1．下列不等式中成立的是（）A．若，则B．若，则C．若，，则D．若，则2．在△ABC中，=2,b=6,C=60°,则三角形的面积S=（）A．3B.C.D.63．在中，若，则的值为A、 B、 C、 D、4．数列……的一个通项公式为（）A．B．C．D．5．已知中，则等于A、60°B．60°或120°C．30°D．30°或150°6．在△ABC中，若sin2A＋sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是( )A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定-9-\n7．在△ABC中，若，则A等于（）A．B．C．D．8．在中，已知，则A=（）A．B．C．D．9．已知数列是等差数列，且，则等于（）A．B．C．D．10．在等比数列中，则等于()A．-64B．64C．46D．-4611．以表示等差数列的前n项和，若，则（）A．42B．28C．21D．1412．已知，则的最小值是（）A．2B．6C．2D．2评卷人得分二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．不等式的解集是.14．已知不等式的解集为，则.15．若，则的最小值为_________.16．等比数列的各项均为正数，切则.评卷人得分三、解答题（本大题共6小题，共70分）-9-\n17．（本题满分10分）三个数成等差数列，和为6，积为-24，求这三个数.18．（本题满分12分）中，，．（1）若，求；（2）（2）若的面积S=，求.19.（本题满分12分）已知数列满足（1）求证：数列是等比数列；（2）求的表达式.20．（本小题12分）设数列的前项和满足：，等比数列满足：,求数列的通项公式；21.（本题满分12分）已知不等式恒成立，求实数k的取值范围.22.（本题满分12分）某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品，已知生产1tA产品，1tB产品分别需要的甲、乙原料数，可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示．问：在现有原料下，A、B产品应各生产多少才能使利润总额最大？列产品和原料关系表如下：-9-\n所需原料产品原料A产品（1t）B产品（1t）总原料（t）甲原料（t）2510乙原料（t）6318利润（万元）43参考答案1．C【解析】略2．A【解析】试题分析：三角形的面积.考点：三角形的面积公式3．B【解析】试题分析：由正弦定理可知是直角三角形，.考点：正弦定理、余弦定理4．B【解析】试题分析：由正弦定理，得,.又,.考点：正弦定理5．C【解析】由正弦定理，得a2＋b2<c2，-9-\n∴cosC＝<0，则C为钝角，故△ABC为钝角三角形．6．B【解析】试题分析：∵，∴，∴，∴A=，故选B考点：本题考查了正弦定理的运用点评：熟练运用正弦定理及其变形是解决此类问题的关键，属基础题7．A【解析】试题分析：由题意可得：，所以余弦定理可得：，所以，故选择A考点：余弦定理8．A【解析】试题分析：法一：先看符号，正负相间，首项为正，所以用，除去符号后，是一个等差数列即可得到答案；法二：可用答案去代，比较简单．考点：求数列的通项公式．9．C【解析】试题分析：由等差数列的性质得，又因为，所以,故选C考点：等差数列的性质：与首末两端等距离的项的和相等。10．A【解析】-9-\n试题分析：设等差数列的公差为d，∵，∴，∴，即，∴．考点：等差数列的前n项和公式、通项公式．11．A【解析】试题分析：设等差数列的公差为，则有，解之得：，故选A.考点：等差数列.12．D【解析】试题分析：A选项，若，则，A不正确；B选项，，B不正确；C选项，若，则，C不正确；D选项，若，则，故选D．考点：不等式的性质13．A【解析】试题分析：因为或，解得或，故选A．考点：一元二次不等式的解法14．A【解析】试题分析：,故选A,注意分解因式后变量系数的正负.考点：解不等式.15．B【解析】-9-\n试题分析：因为,故.考点：基本不等式的运用，考查学生的基本运算能力．16．1【解析】试题分析：由题意分析可知一元二次方程的两根为-3,2,由韦达定理得,解得考点：一元二次不等式与一元二次方程的联系.17．【解析】试题分析：利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出；∵m，n＞0，且m+2n=1，，当且仅当时取等号.考点：基本不等式．18．B【解析】试题分析：由，当且仅当即时，取得等号，故选B.考点：均值不等式19．6【解析】试题分析：由于，所以函数考点：基本不等式的应用.20．【解析】试题分析：根据关于的不等式的解集为，则，-9-\n，则，，故.考点：一元二次不等式21．（1）；（2）,【解析】试题分析：（1）由正弦定理得：,代入数值可求得；（2）根据面积公式，求得，再由余弦定理得：，求得试题解析：（1）由正弦定理得：，即解得：（2），解得：由余弦定理得：从而考点：1．正、余弦定理；2．三角形面积公式22．7【解析】试题分析：由题可知：将题中的约束条件画出来，找出可行域即可，如图，则当2x+y经过A点（3,1）时，取得最大值7．考点：线性规划-9-\n23．（1）（2）【解析】试题分析：（1）利用公式可由数列的前n项和求数列的通项，等比数列可由两项求得首项和公比，进而得到通项公式；（2）结合通项公式特点求和时采用错位相减法，在求和式子两边同乘以等比数列的公比，两式相减可得前n项和试题解析：（1）时时，所以通项公式为，数列中（2），两式相减整理得考点：1．数列求通项；2．错位相减法求和24．解：因为利用二次函数的性质可知，当x=2时，最大值是4------6分（2）因为，，故其最小值为2【解析】本试题主要是考查了不等式的最值思想，以及运用均值不等式求解最值的问题。-9-
