2022—2022学年上期中考18届高一数学试题说明：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）满分150分，考试时间120分钟。2．将第Ⅰ卷的答案代表字母填（涂）在第Ⅱ卷的答题表（答题卡）中。第Ⅰ卷（选择题、填空题，共80分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，，则（）A.B.C.D.2．函数的定义域为（）A.B.C.D.3．下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的是（） A.B.C.D.4．已知幂函数的图像过点，则的值为（）A.B.C.D.5．函数的零点一定位于区间（）A. B. C.D.6.已知，，则实数的值是（）A.B.C.D.7.设，则的值为（）A.B.C.D.8.函数，满足，则的值为（）A.B.C.D.89．已知，，，则（）\nA.B.C.D.10．若，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.11．已知函数是R上的增函数，则的取值范围是（）A.≤＜0B.≤C.≤≤D.＜012．若函数为定义在上的奇函数，且在为减函数，若，则不等式的解集为（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．13．集合的真子集个数为__________个．14．函数在区间上的最大值为_____________．15．若，，试用表示=．16．已知当时，关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是．2022—2022学年上期中考18届高一数学答题卷题号一二三总分171819202122得分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112\n答案二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．13．______________________14．_______________________15．_______________________16．_______________________三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）已知集合=，=.（1）若集合，求集合；（2）设集合，满足，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）计算下列各式：（1）（2）\n19．（本小题满分12分）已知函数为定义在上的奇函数.（1）求的值及的表达式；（2）判断在定义域上的单调性并用单调性的定义证明.座号20.（本小题满分12分）已知函数是定义在上的偶函数，且当时．（1）写出函数的解析式，并作出函数的图像；（2）若函数，求函数的最小值.1221-1-2-1-223421.（本小题满分12分）某厂生产一种机器的固定成本投入为0.5万元，每生产一台机器，需要另增加可变成本投入0.25万元，市场对此产品的年需求量为500台，销售的年收入函数为（单位：万元），其中是产品售出数量（\n,单位：百台）.（1）把年利润表示为年产量的函数；并求出年产量是多少时，工厂所得年利润最大？（2）计算年产量是多少时，工厂才不亏本？22．（本小题满分12分）已知定义为的函数满足下列条件：（1）对任意的实数都有：，（2）当时，.（1）求；（2）求证：在上为增函数；（3）若，，关于的不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．
