效实中学2022-2022学年高一下学期期中数学理试题说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共100分．第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1.中，，则(A)(B)或(C)或(D)2.若是的内角，当，则(A)(B)(C)(D)3.已知等差数列满足，若，则为(A)(B)(C)(D)4.数列满足，则与的等比中项是(A)(B)(C)(D)5．已知函数有两个不同的零点，且方程有两个不同的实根.若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数的值为(A)(B)(C)(D)6.若，化简得(A)(B)(C)(D)7.函数的值域是(A)(B)(C)(D)8．已知数列共有项，其中奇数项通项公式为，则数列的奇数项的和为5\n(A)(B)第9题(C)(D)9.两地相距，且地在地的正东方。一人在地测得建筑在正北方，建筑在北偏西；在地测得建筑在北偏东，建筑在北偏西，则两建筑和之间的距离为(A)(B)(C)(D)10.设等差数列满足，则m的值为(A)(B)(C)(D)26第Ⅱ卷（非选择题 共70分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．11.在等比数列中，，则公比▲；12.已知，且，则的值是▲；13．在等差数列的前项和为，，则▲；14．函数的最大值为▲；15．设的内角所对的边分别为且.则角▲；16.已知数列中，是其前项和，若，且，则____▲____，___▲___；17.设分别是的三边上的高，且满足，则角的取值范围是▲.三、解答题：本大题共5小题，共49分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18．已知等比数列的前项和为，若，且求数列的通项公式以及前项和.19．已知函数，5\n(1)求函数的单调递减区间；(2)当时，求函数的最值及相应的.20．在中，内角所对的边长分别是（1）若，且的面积为，求的值；（2）若，试判断的形状.21．已知等差数列满足,数列满足.(1)求数列和的通项公式；(2)求数列的前项和；(3)若，求数列的前项和.22．已知数列的首项前项和为，且，（1）试判断数列是否成等比数列？并求出数列的通项公式；（2）记为数列前项和，求的最小值.5\n2022学年第二学期高一期中答案19.解：（1），递减区间为；（2）.20.解：由，得；由，得，即；；（2）由，得，或，或，是直角三角形或等腰三角形.21.解：（1）；，，以上各式相乘，得，，；（2），（3），5\n.（2），，，令，，，为递增数列，时，最小值为.5
