菱湖中学2022学年第一学期高一数学10月月考试卷（藏）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1．集合A＝{1,3}，B＝{2,3,4}则A∩B＝( )A．{1} B．{2}C．{3}D．{1,2,3,4}2．下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（）A. B. C.D.3．函数在上的最大值为( )A．0B．1C．2D．34．已知函数，且，则的值为（）A．1B．2C．3D．45．下列函数中哪个与函数的图像相同（）A．B．C．D．6．已知是定义在R上的奇函数，若，则下列各点在函数图象上的是（）A．(3，－2)B．(3，2)C．(－3，－2)D．(2，－3)7．已知函数的定义域为，则函数的定义域为( )A．B．C．D．8．已知集合，，若，则等于（ ）A．1B．0或1C．﹣1或1D．0或1或﹣1二、填空题（本题共7小题，前4题，每题6分，后3题每题4分，共36分）9．已知集合，，若，则，．10．设,则，．11．设，，则，．12．若函数是偶函数，则，的递减区间是13．函数的定义域为.6\n14．f(x)＝若f(x)＝10，则x＝________.15．已知偶函数在上是减函数，则，，从大到小的排序为.三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.（本题满分14分）（1）设，，求.（2）已知集合，，求.17.（本题满分15分）（1）求函数的定义域；（2）求函数的值域。18.（本题满分15分）设全集为R，集合，．（1）求；（2）已知，若，求实数的取值范围．6\n19.（本题满分15分）已知函数（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；（2）用定义证明在上是减函数；20.（本题满分15分）已知二次函数的最小值为1，且（1）求的解析式；（2）若在区间上不单调，求a的取值范围．6\n6\n菱湖中学2022学年第一学期高一数学10月月考试卷参考答案（藏）一、选择题（本题8小题，每小题5分，共40分）CCDCBABD二、填空题（本题共7小题，前4题，每题6分，后3题每题4分，共36分）9．1,10．,11．，12．,13．14．17．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.（本题满分14分）解：（1）由题设得……………………4分所以…………………………7分（2）由已知得……………………10分所以……14分17.（本题满分15分）解：（1）由原函数得，解之得且，…………………6分故所求函数的定义域为。………8分（2）由原函数知函数图像开口向下，……………………………………10分所以，………………………………13分故所求函数的值域为。………………15分18.（本题满分15分）（1）R,{x|3＜x＜6}………………8分（2）－2≤a≤815分19.（本题满分15分）解:（1）函数为奇函数，理由如下：易知函数的定义域为：，关于坐标原点对称.又在定义域上是奇函数.…………………6分（2）设且，则6\n∵0＜x1＜x2＜1，∴x1x2＜1，x1x2﹣1＜0，又∵x2＞x1∴x2﹣x1＞0．∴，即因此函数在（0，1）上是减函数.…………………15分20.（本题满分15分）解：（1）∵f(x)为二次函数且f(0)＝f(2)，∴对称轴为x＝1.…………………5分又∵f(x)最小值为1，∴可设f(x)＝a(x－1)2＋1 (a>0)．…………………7分∵f(0)＝3，∴a＝2，∴f(x)＝2(x－1)2＋1，即f(x)＝2x2－4x＋3.…………………9分（2）由条件知2a<1<a＋1，…………………11分∴0<a<.…………………15分6
