2022学年第1学期第1次四校联考高三数学（文）试卷（满分120分时间120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集I={0，1，2，3}，集合A={1,2}，B={2，3},则A∪(CIB)=（▲）A、{1}B、{2,3}C、{0,1,2}D、{0,2,3}2．“”是“曲线过坐标原点”的（▲）A、充分且不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件3.函数，则下列结论正确的是（▲）A、B、C、D、4.下列叙述正确的个数是（▲）①若为假命题，则均为假命题；②若命题，则；③在中“”是“”的充要条件；④若向量满足，则与的夹角为钝角。A、1B、2C、3D、45.函数f(x)＝ln(x2＋1)的图象大致是(▲)6.设M是边BC中点,N为AM的中点,若,则λ+μ的值为（▲）A、B、C、D、17．函数的部分图象如图所示,如果、，且，则等于(▲)-6-\nA、B、C、D、18.已知函数，函数，其中，若函数恰有4个零点，则的取值范围是（▲）A、B、C、D、二．填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。把答案填在题中的横线上。）9.已知角的终边经过点（-4,3），则=▲，=▲；10.已知平面向量，若，则=▲，若，则=▲；11.计算：=▲，▲；12.设，则的值为▲，不等式的解集为▲；13.下列函数中，既是偶函数又是区间上的增函数的有▲。（填写所有符合条件的序号）①②③④14.已知向量与向量的夹角为，若且，则在上的投影为▲15.设向量，其中为实数，若，则的取值范围为▲。三、解答题（本大题共4小题,共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．（本题满分12分）在中，角A、B、C所对的边分别为，且，-6-\n（1）求的值；（2）若，求的面积。17.（本题满分12分）已知函数是奇函数，（1）求的值；（2）若，求的值.18.（本题满分14分）已知向量，，，设函数（1）求函数的单调递增区间；（2）求函数的最大值和最小值，并求此时对应的的值．19.（本题满分14分）已知函数（1）若的定义域和值域均是，求实数的值；（2）若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围；（3）若在上有零点，求实数的取值范围。-6-\n2022学年第1学期第1次四校联考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）题号12345678答案CACBACCD二、填空题：（本大题共7小题，9-12题：每小题6分，13-15题：每小题4分，共36分。）9.，10.，11.3,412.，13.②④14.15.[-6，1]三、解答题（本大题共4小题,共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16、（本小题12分）在中，角A、B、C所对的边分别为，且，（1）求的值；（2）若，求的面积。解：因为所以2分由已知，得，所以6分（2）由（1）知，所以，且由正弦定理知：又因为所以9分所以12分-6-\n17、（本小题12分）已知函数是奇函数，（1）求的值；（2）若，求的值.解：（1）因为为奇函数，所以对定义域内任意，都有即，所以由条件知，所以6分（2）因为为奇函数，所以，令则所以12分18、（本小题14分）已知向量，，，设函数（1）求函数的单调递增区间；（2）求函数的最大值和最小值，并求此时对应的的值．解：（1）f（x）===sin（2x-）4分令，得，取得，又，所以f（x）的单调递增区间为8分（2）当，，由正弦函数性质知：当,即x=时，取得最大值1，当，即时，取得最小值．14分19、（本小题14分）已知函数（1）若的定义域和值域均是，求实数的值；-6-\n（2）若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围；（3）若在上有零点，求实数的取值范围。解：（1）函数的对称轴为，所以在上单调递减，所以，2分（2）若在区间上是减函数，则，3分所以当时，，5分所以对任意的，总有，即，即，所以得8分（3）在上有零点，即在上有解，所以在上有解，10分在上是减函数，在上是增函数，12分故，所以，14分-6-
