2022-2022学年第一学期瑞安八校高三期中联考数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，若，则由的取值构成的集合为（▲）A．{1}B．{0}C．{0,1}D．2．命题“且”的否定形式是（▲）A．且B．或C．且D．或3．则（▲）A．B．C．D．4．要得到函数的图象，只需将函数的图象（▲）A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度5．下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（▲）A．B．C．D．6．，且，则（▲）A．B．C．10D．207．若等差数列满足，则的最大值为（▲）A．B．C．D．8．设，且则的取值范围为（▲）A．B．C．D．-4-\n二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。9．已知集合，，全集，则=▲，=▲．10．，则=▲，=▲．11．已知向量，若，则▲，若∥，则▲．12．已知菱形ABCD的对角线AC长为1，则=▲．13．若变量满足，则的最大值为▲．14．已知函数是奇函数，则▲．15．设是定义在上的函数，且满足，如果，则▲．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本题满分14分）已知函数的定义域为集合，函数的定义域为集合.Ⅰ、当时，求;Ⅱ、若求实数的取值范围.17．（本题满分15分）已知函数.Ⅰ、求的最小正周期；-4-\nⅡ、求的单调区间。18．（本题满分15分）在中，内角所对的边为.且有.Ⅰ、求的大小；Ⅱ、已知求的面积。19．（本题满分15分）已知数列为等差数列，；数列的前项和为,且.Ⅰ、求数列、的通项公式；Ⅱ、求证：20．（本题满分15分）已知二次函数.Ⅰ、若，.1）、求证：的图像与轴有两个交点；-4-\n2）、设函数图像与轴的两个交点分别为,求线段的取值范围.Ⅱ、若存在且，，试说明方程必有一根在区间内.-4-
