磐安县第二中学高二数学10月月考试卷卷考试时间：120分钟；总分：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（ ）A．B．C．D．2．直线截圆所得的弦长为（ ）A．B．C．D．3．已知直线过点，且与直线互相垂直，则直线的方程为（）A．B．C．D．4．正方体中,-8-为棱的中点(如图)用过点的平面截去该正方体的上半部分,则剩余几何体的左视图为()A．B．C．D．5．下列命题中，正确的是（）．①若一平面内有两条直线都与另一平面平行，则这两个平面平行；②若一平面内有无数条直线与另一平面平行，则这两个平面平行；③若一平面内任何一条直线都平行于另一平面，则这两个平面平行；④若一平面内的两条相交直线分别与另一平面平行，则这两个平面平行．A．①③B．②④C．③④D．②③④6．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=900，点D1和F1分别是A1B1和A1C1的中点，若BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是（）A．B．C．D．7．若直线和是异面直线，在平面内，在平面内，是平面与平面的交线，则下列结论正确的是（）-8-A．至少与，中的一条相交B．与，都不相交C．与，都相交D．至多与，中的一条相交8．如图，在正方体中，分别是的中点，则下列命题正确的是（）A．B．C．平面D．平面9．设点，，直线过点，且与线段相交，则的斜率的取值范围( )A．或B．C．D．以上都不对10．已知是正四面体（所有棱长都相等的四面体），是中点，是上靠近点的三等分点，设与、、所成角分别为、、，则（）A．B．C．D．-8-第II卷（非选择题）二、填空题：本大题共7个小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分。11．已知直线与直线互相垂直，则=_______；若互相平行，则=_______。12．一个棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后，剩下部分的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为____________，体积为_________．13．在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，动点满足，则点轨迹方程为_________________________；若动点在圆上，则的取值范围为______________.14．如图，棱长为2的正方体中，M是棱AA1的中点，过C，M，D1作正方体的截面，则截面的面积是________．15．一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论①AB⊥EF；②AB与CM所成的角为60°；③EF与MN是异面直线；-8-④MN∥CD．以上四个命题中，正确命题的序号是_________16．如图，在三棱柱中，底面，，，是的中点，则直线与所成角的余弦值为__________．直线与所成角的余弦值为__________17．在下列四个命题中，正确的命题的有__________________.①已知直线ax＋by＋c－1＝0(bc>0)经过圆x2＋y2－2y－5＝0的圆心，则的最小值是10;②若圆上有且只有两个点到直线的距离为1，则；③若实数满足的取值范围为；④点M在圆上运动，点为定点，则|MN|的最大值是7.三．解答题:本大题共5小题。满分74分。解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤。18．如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是AB和AA1的中点．求证：(1)E、C、D1、F四点共面；(2)CE、D1F、DA三线共点．-8-19．如图，四边形是平行四边形，点，，分别为线段，，的中点．（）证明平面；（）证明平面平面；（）在线段上找一点，使得平面，并说明理由20．如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且，是侧棱上的动点．（Ⅰ）求四棱锥的体积；（Ⅱ）如果是的中点，求证平面；（Ⅲ）是否不论点在侧棱的任何位置，都有？证明你的结论．-8-21．已知直线l：1证明直线l经过定点并求此点的坐标；2若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；3若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．22．已知关于的方程．（Ⅰ）若方程表示圆，求的取值范围；（Ⅱ）若圆与圆外切，求的值；（Ⅲ）若圆与直线相交于两点，且，求的值．-8--8-
