海南省2022年上学期海口市灵山中学高三数学第三次月考试题◇考试时间：120分钟总分：150分◇一、选择题（本大题共有12道小题，每小题5分，共60分）．复数=（）A．B．C．D．．已知向量等于（）A．3B．－2C．D．－3．若等差数列的前5项和，且，则（）A．12 B．13 C．14 D．15．已知等比数列{an}的前n项和为Sn＝3n＋1＋a，n∈N*，则实数a的值是( )A．－3B．3C．－1D．1．已知Sn＝1－2＋3－4＋5－6＋…＋(－1)n＋1·n，则S6＋S10＋S15等于( )A．－5B．－1C．0D．6．在以下关于向量的命题中，不正确的是（）A．若向量，向量,(xy≠0)，则B．平行四边形ABCD是菱形的充要条件是.C．中，和的夹角等于180°－A6/6\nD．点G是的重心，则．若0<a<b且a+b=1，则四个数，b，2ab，中最大的是（ ）A、B、bC、2abD、．不等式的解集是，则等于（）A．10B．14C．－10D．－4．如图，在△OAB中，P为线段AB上的一点，＝x＋y，且＝2，则( )A．x＝，y＝B．x＝，y＝C．x＝，y＝D．x＝，y＝．已知点、、、,则向量在方向上的投影为（）A．B．C．D．．△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，则（）A、B、C、D、．设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A． B．C． D．6/6\n二、填空题（本大题共有4道小题，每小题5分，共20分）．若向量则．已知△ABC的面积，，则．函数的图像向右平移个单位后，与函数的图像重合，则=___________.．已知数列的前项和为，满足，，则三、解答题（本大题共有6道小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17、（本小题满分12分）在中，角的对边分别为.已知向量,，(1)求角A;(2)若,,求的值.6/6\n18、（本小题满分12分）四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1，BC=3,CD=DA=2.(I)求角C和BD;(II)求四边形ABCD的面积。19、（本小题满分12分）等差数列中，，前项和为，等比数列各项均为正数，，且，的公比（1）求与；（2）证明：20、（本小题满分12分） 如图，正方形ABCD所在平面与等腰三角形EAD所在平面相交于AD，AE⊥平面CDE.(1)求证：AB⊥平面ADE；(2)在线段BE上存在点M，使得直线AM与平面EAD所成角的正弦值为，试确定点M的位置．6/6\n21、（本小题满分12分）已知函数，，其中(1)若是函数的极值点，求实数的值。(2)若对任意，都有成立，求实数的取值范围。请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分．做答是用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑．22、（本小题满分10分）选修4—4：参数方程与极坐标已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线、相交于、两点.（）（Ⅰ）求、两点的极坐标；（Ⅱ）曲线与直线（为参数）分别相交于两点，求线段的长度.6/6\n23、（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数f(x)＝＋|x－a|(a＞0)．(1)证明：f(x)≥2；(2)若f(3)＜5，求a的取值范围．6/6
