白水高中2022年度高二年级9月月考数学测试卷(文理科共用)命题人：高二数学备课组考试时间：9月23日上午7：50--9：50一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1．直线xsinα＋y＋2＝0的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．2．过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程为（）A．B．C．或D．或3．已知点A（2，3），B（－3，－2），若直线l过点P（1，1）且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（）A．B．C．D．4．已知若平面内存在一点满足：且，则点坐标为（）A、B、C、D、5．设分别为直线和圆上的点，则的最小值为（）（A）（B）（C）（D）6．已知圆:，点及点，从点观察点，要使视线不被圆挡住，则的取值范围是（）A．∪B．∪C．∪D．∪7．如图，已知正方体棱长为4，点在棱上，且．点，分别为棱，的中点，是侧面内一动点，且满足.则当点运动时，的最小值是（A）（B）（C）（D）-4-\n8．点在圆上移动时，它与定点连线的中点的轨迹方程是A．B．C．D．9．已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为（）A．B．C．D．10．直线与曲线有且仅有一个公共点，则b的取值范围是A．{b|b＝±}B．{b|－1<b≤1或b＝－}C．{b|－1≤b≤}D．{b|－<b<1}11．执行如图所示的程序框图，如果输出，则判断框中应填（）A．B．C．D．12．某商店对每天进店人数与某种商品成交量（单位：件）进行了统计，得到如下对应数据：由表中数据，得线性回归方程为．如果某天进店人数是人，预测这一天该商品销售的件数为（）A．B．C．D．二、填空题(每小题5分，共20分)13．（1）用秦九韶算法计算多项式f（x）＝2x6－2x5－x3＋x2－2x＋4，当x＝2时，v4的值为______．（2）用辗转相除法或更相减损术求得与的最大公约数为．（3）二进制数1101（2）化为五进制数为_________14．点P（1，2，3）关于y轴的对称点为P1，P关于坐标平面xOz的对称点为P2，则|P1P2|=．15．已知0<k<4，直线l1：kx－2y－2k＋8＝0和直线l2：2x＋k2y－4k2－4＝0与两坐标轴围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的k值为________．16．直线y=kx+3与圆（x-1）2+（y+2）2=4相交于M,N两点,若,则实数k的取值范围是．三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知三条直线l1：x＋y＋1＝0，l2：2x－y＋8＝0，l3：ax＋3y－5＝0．分别求下列各题中a的值：（1）三条直线相交于一点；（2）三条直线只有两个不同的交点；（3）三条直线有三个不同的交点．-4-\n18．（本小题满分10分）设圆上的点关于直线的对称点仍在圆上，且与直线相交的弦长为，求圆的方程．19．（本小题满分12分）某学校1800名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，…，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（1）若成绩小于15秒认为良好，求该样本在这次百米测试中成绩良好的人数；（2）请估计学校1800名学生中，成绩属于第四组的人数；（3）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数和中位数．20．（本小题12分）圆C的半径为3，圆心在直线上且在x轴下方，x轴被圆C截得的弦长为．（1）求圆C的方程；（2）是否存在斜率为的直线，使得以被圆截得的弦为直径的圆过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．21．已知定圆,定直线,过的一条动直线与直线相交于,与圆相交于两点,是中点.(Ⅰ)当与垂直时,求证:过圆心;(Ⅱ)当时,求直线的方程;(Ⅲ)设,试问是否为定值,若为定值,请求出的值;若不为定值,请说明理由.22．在平面直角坐标系中，为坐标原点，以为圆心的圆与直线相切．（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）若直线：与圆交于，两点，在圆上是否存在一点，使得，若存在，求出此时直线的斜率；若不存在，说明理由．参考答案1．B2．C3．A4．A5．A6．A7．B8．C.9．A10．B11．B12．B13．14．3515．23-4-\n16．217．18．19．（1）；（2）（3）20．或21．（1）11；（2）576；（3）15．5，15．7422．（1）；（2）23．(Ⅰ)或(Ⅲ)是定值-524．（Ⅰ）;（Ⅱ）存在点，使得.-4-
