湖北省沙市中学2022-2022学年高一数学2月月考试题一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分1.已知函数的定义域为，的定义域为，则A．B．C．D．2.已知，，则角为A．第四象限角B．第三象限角C．第二象限角D．第一象限角3．已知、是方程的两根，则的值为A．B．C．3D．4．已知是平面上的一定点，是平面上不共线的三点，动点满足，,则动点的轨迹一定通过的A．内心B．垂心C．外心D．重心5．函数的图象可能是6.为了得到函数的图象，只需将函数的图象上所有点A．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位B．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位-9-C．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位D．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位7．设，点为角的终边上一点，则的值为A．B．-2C．D．8.函数的零点所在区间为A．B．C．D．9.已知锐角满足，，则等于A.B.C.D.10.已知函数在上为单调递增函数，则实数的取值范围是A.B.C.D.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上11.已知向量为单位向量，且＝－，向量与共线，则的最小值为12.若幂函数的图像经过点，则函数的图像与的图像的交点个数为_.302010Ot/hT/℃6810121413.如图，某地一天中6时至14时的温度变化曲线近-9-似满足函数（其中），那么这一天6时至14时温差的最大值是________；与图中曲线对应的函数解析式是________________.14.已知函数（）的图象的一个对称中心为点，且在区间上是增函数，则的值为.15.已知函数，若有四个不同的正数满足，且，则等于.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）角、、为△的三个内角，且角满足．(1)求角的值；(2)若恒成立，试求实数的取值范围．17.(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）已知定义在上的函数(其中).(1)求的值;(2)解关于的不等式.18.(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）某工厂生产某种产品，固定成本为20000元，每生产一件产品，成本增加100元。已知总收益R是年产量Q（件）的函数，其图像（图中实线部分）如下：当年产量Q在[0，400]内时，为抛物线的一段；当年产量Q＞400件时，为一条射线.写出总收益R与年产量Q的函数关系式；该工厂每年生产多少件产品时，总利润最大？最大值是多少？（总利润等于总收益与成本之差）-9-19．(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）设函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为等腰直角三角形.（Ⅰ）求的值及函数的值域；（Ⅱ）若，且，求的值.20．(本小题满分13分)（注意：在试题卷上作答无效）已知向量，（1）求的最大值和最小值；（2）若，求k的取值范围。21．(本小题满分14分)（注意：在试题卷上作答无效）已知函数和-9-的图像的对称轴完全相同.(1)求、的值;(2)设直线与函数和的图像分别交于、两点：①试将线段的长度表示为的函数；②当时，求函数的最大值及单调区间.高一数学答案三解答题16．（1）-9-17.解：（1）4分（2）即6分①当即时，不等式解为：或②当即时，不等式解为：且③当即时，不等式解为：或10分综上所述：当时，不等式的解集为：当时，不等式的解集为：当时，不等式的解集为：12分18.解：①当0≤≤400时，设=(－400)2+80000(＜0)…………………2分又∵图像经过点（0，0），∴0=(－400)2+80000 ∴……………………4分-9-19解：（1）2分∵为图像最高点，为等腰直角三角形∴，故函数的周期为8∴∴，的值域为6分（2）即∵∴∴9分∴12分．20．（1）-9-（2）由可得，解出或21.解：（1）由题意知：两函数的周期相同，∴，∴2分∴的图像的对称轴为即的图像的对称轴为即∵对称轴完全相同∴∵6分（2）①8分②∵∴∴∴时，10分-9-作出函数简图得单调增区间为：，，减区间为：14分-9-
