2022年秋季高一年级10月月考数学试题(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．已知全集U＝R，集合A＝{x|x＜－2或x＞2}，则∁UA＝( )A．(－2，2) B．(－∞，－2)∪(2，＋∞)C．[－2，2]D．(－∞，－2]∪[2，＋∞)2．已知函数y＝f(x)的对应关系如下表，函数y＝g(x)的图象是如下图的曲线ABC，其中A(1，3)，B(2，1)，C(3，2)，则f(g(2))的值为( )A．3 B．2 C．1 D．03．设，给出下列关系：①②③④⑤,其中正确的关系式共有（）A.2个B.3个C.4个D.5个4．设集合，则M、N的关系为（）A.B.C.D.5．已知函数f(x)的定义域为(－1，0)，则函数f(2x＋1)的定义域为( )A．(－1，1)B.C．(－1，0)D.6．已知f(x)＝则f＋f的值等于( )A．－2B．4C．2D．－47．已知函数f(x)＝ax3－bx－4，其中a，b为常数．若f(－2)＝2，则f(2)的值为( )A．－2B．－4C．－6D．－108．函数f(x)＝＋x的值域是( )-4-A．[0，＋∞)B．(－∞，0]C.D．[1，＋∞)9．已知，则的表达式是（）A．B．C．D．10．函数f(x)＝ax2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4)上为减函数，则a的取值范围为（）A．0＜a≤ B．0≤a≤ C．0＜a≤ D．a>11.已知函数f(x)＝若f(4－a)>f(a)，则实数a的取值范围是( )A．(－∞，2)B．(2，＋∞)C．(－∞，－2)D．(－2，＋∞)12.已知函数，，构造函数，定义如下：当≥时，；当时，，那么()A．有最大值3，最小值-1B．有最大值3，无最小值C．有最大值，无最小值D．无最大值，也无最小值二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中横线上)13．已知全集U＝{2，4，a2－a＋1}，A＝{a＋4，4}，∁UA＝{7}，则a＝________．14．函数y＝的单调递减区间是________．15.已知函数f(x)＝是(－∞，＋∞)上的减函数，则实数a的取值范围是________．16.若直线与曲线有四个交点，则的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)集合U＝R，集合A＝{x|x2＋mx＋2＝0}，B＝{x|x2－5x＋n＝0}，A∩B≠∅，且(∁UA)∩B＝{2}，求集合A.-4-18.(本小题满分12分)已知集合A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}．若A∩B＝∅，求a的取值范围．19.(本小题满分12分)若的两个根，（1）将表示成k的函数f(K)；（2）求函数f(K)的最值。20.(本小题满分12分)已知f(x)＝(x≠a)．(1)若a＝－2，证明f(x)在(－∞，－2)上单调递增；(2)若a>0且f(x)在(1，＋∞)内单调递减，求a的取值范围．21．(本小题满分12分)某公司生产的水笔上年度销售单价为0.8元，年销售量为1亿支．本年度计划将销售单价调至0.55---0.75元(含端点值)，经调查，若销售单价调至x元，则本年度新增销售量y(亿支)与x－0.4成反比，且当x＝0.65时，y＝0.8.(1)求y与x的函数关系式；-4-(2)若每支水笔的成本价为0.3元，则水笔销售单价调至多少时，本年度该公司的收益比上年度增加20%?22.(本小题满分12分)已知≤≤1，若函数在区间[1，3]上的最大值为，最小值为，令．（1）求的函数表达式；（2）试用定义判断函数在区间[，1]上的单调性，并求出的最小值-4-
