柘木中学2022-2022学年高二下学期第二次月考数学（文）试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．抛物线的焦点坐标为（）A．B．C.D.2．下面的命题中，是真命题的一个是（）A．若，则B．若，则C．若，则D.若，则3．下列抛物线中，开口最大的一个是（）A．B．C．D．4．函数在处有极值10,则点为（）A.B.C.或D.不存在5．双曲线的焦距是（）．A．B．C．D．与有关6．抛物线上的点与焦点的距离为，则到准线的距离为（ ）． A．5 B．6 C．7 D．8 7．若，函数在处有极值，则的最大值为（）A．B．C.D.8.已知函数,则f(－1)与f(1)的大小关系是（ ）A.f(－1)=f(1)B.f(－1)<f(1)C.f(－1)>f(1)D.无法确定9．已知是椭圆的两个焦点，过的直线椭圆于，若的周长为，则椭圆方程为（）．A．B．C．D．10．设是函数的导函数，的图象如图所示，则2\n的图象最有可能的是(）.二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）11．抛物线的准线过点，则.12．动圆M过点F(0,1)与直线y=－1相切，则动圆圆心的轨迹方程是13．命题,的否定是：14．函数的单调递减区间为15．椭圆的离心率为，则的值为三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，实轴长是虚轴长的倍，且过点，求双曲线的标准方程及离心率．17．已知△ABC中，A、B坐标分别是(–5,0)、(5,0)，边AC、BC所在直线的斜率之积为–，求顶点C的轨迹方程.18．已知在时有极大值6，在时有极小值（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）并求在区间[－3，3]上的最大值和最小值.19．已知抛物线，焦点为，直线过点（Ⅰ）若直线与抛物线有且仅有一个公共点，求直线的方程（Ⅱ）若直线恰好经过点且与抛物线交于两不同的点，求弦长的值。20.设p：实数x满足，q:实数x满足或且是的必要不充分条件，求的取值范围.21.曲线C：f(x)=ax3+bx2+cx+d关于原点成中心对称，f(x)极小=f(1)=．（1）求f(x)的解析式；（2）在曲线C上是否存在点P，使过P点的切线与曲线C除P点以外不再有其它公共点？证明你的结论．2
