www.ks5u.com甘肃省民乐县2022-2022学年高二数学上学期第一次月考试题理一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1若，则下列不等式成立的是（）A、B、C、D、2.设集合，集合为函数的定义域，则等于（）A.B．C．D．3．是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．下列说法中正确的是( )A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B．与不等价.C．，则全为”，的逆否命题是“若全不为，则”.D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真5.等差数列的前项和为，若，则为（）A.B．C．D．6.设等比数列中，前项和为，已知，则（）A．B．C．D．7.若满足约束条件则的最大值为（）A．B．C．D．8.设点为圆上的动点，是圆的切线，且，则点的轨迹方程为( )A.B.C.D.-7-\n9.已知，则关于的不等式的解集为（）A.B.C.D.10.等差数列公差为，为其前项和，,则以下不正确的是()A.B.C.D.11.数列满足，且对于任意的都有，则，等于（）A．B．C．D．12．不等式对于恒成立，那么的取值范围（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)13．命题“”的否定是.14．已知数列的前项和，数列的通项公式．15．已知两个正实数满足,则使不等式恒成立的实数的取值范围是__________.16．已知实数、满足不等式组，则的最小值为.三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)若不等式的解集为（1）计算（2）解关于的不等式18．(本小题满分12分)已知等差数列满足：，，的前n项和为．-7-\n（1）求通项公式及前n项和；（2）令=(nN*)，求数列的前n项和．19.（本小题满分12分）设命题实数满足其中，命题实数满足（1）若且为真，求实数的取值范围.（2）若的充分不必要条件，求实数的取值范围.20.(本小题满分12分)已知数列{}满足，，且＋＝2（n≥2）．（1）求数列{}的通项公式；（2）若＝·，求数列{}的前n项和．-7-\n21、(本小题满分12分)已知函数（1）若试求函数的最小值.（2）对于任意的不等式成立，试求的取值范围.22、(本小题满分12分)已知数列中，（1）求.（2）求证：是等比数列，并求的通项公式.（3）数列满足数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围.-7-\n理科数学答案一、选择题CDBDBAADADBB二、填空题13、14、15、16、三、解答题17、（1）（2）18、解:(Ⅰ)设等差数列的公差为d,则根据题意得计算得出,, (Ⅱ)由(Ⅰ)知, , 19、（1）由得。 又，所以， 当时，，即为真命题时，实数的取值范围是， 由解得，即。 所以为真时实数的取值范围是， -7-\n 若为真，则，即， 所以实数的取值范围是； （2）非是非的充分不必要条件， 则是的充分不必要条件， 设，，则。 所以且，即， 所以实数的取值范围是。 20、解：（1）由知，数列是等差数列，设其公差为，则，所以，，即数列的通项公式为．（2），，相减得：，整理得：，所以．-7-\n21、（1）依题意得。因为，所以，当且仅当时，即时，等号成立。所以。所以当时，的最小值为。（2）因为，所以要使得“，不等式成立”，只要“在恒成立”。不妨设，则只要在恒成立。因为，所以，即，解得。所以的取值范围是。 22、解：（1） （2）由 得 即 又 所以 是以 为首项，3为公比的等比数列 所以 即 （3） = 两式相减得 ， ∴ ∴ 若n为偶数，则 若n为奇数，则 ， ∴-2＜λ＜3-7-
