“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2022-2022学年下学期第二次月考高二数学(文科)试题（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合,则（）A．B．C．D．2.在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.下列函数是奇函数的是( )A.B.C.D.4．幂函数f(x)的图象过点（2，），则f(8)的值是()A．B．C．64D．5.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确6.设，，c，则（）A．B．C．D．7.下列结论正确的是（）A．若，则B．若y=，则C．若，则D．若，则10\n8.“”是“一元二次方程”有实数解的（）A．充分非必要条件B.充分必要条件C．必要非充分条件D.非充分必要条件9．在R上定义运算⊗：x⊗y＝x(1－y)．若不等式(x－a)⊗(x＋a)<1对任意实数x都成立，则( )A．－1<a<1B．0<a<2C．－<a<D．－<a<10．函数的图象可能是（）11.已知函数，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．12.已知在R上可导的函数的图象如图所示，则不等式的解集为( )。A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．．14.函数的定义域为．15．设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x+1,则=______________.16.函数的定义域为，若且时总有，则称为单函数．例如，函数是单函数．下列命题：①若函数是，则一定是单函数；10\n②若为单函数，且，则；③若定义在上的函数在某区间上具有单调性，则一定是单函数；④若函数是周期函数，则一定不是单函数；⑤若函数是奇函数，则一定是单函数．其中的真命题的序号是_______________．三、解答题（本题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）已知集合，集合，集合．（Ⅰ）设全集，求；（Ⅱ）若，求实数的取值范围．18、（本小题满分12分）某中学共2200名学生中有男生1200名，按男女性别用分层抽样抽出110名学生，询问是否爱好某项运动。已知男生中有40名爱好该项运动，女生中有30名不爱好该项运动。（Ⅰ）补全答题卷上的列联表；（Ⅱ）通过计算说明，是否有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”?参考信息如下：0.0500.0100.001k3.8416.63510.82819、（本小题满分12分）设命题p：函数的定义域为R；命题q：不等式对任意恒成立．（Ⅰ）如果p是真命题，求实数的取值范围；（Ⅱ）如果命题“p或q”为真命题且“p且q”为假命题，求实数的取值范围．20、（本小题满分12分）某同学在一次研究性学习中发现，以下四个不等式都是正确的：①；②；③；10\n④． 请你观察这四个不等式：（Ⅰ）猜想出一个一般性的结论（用字母表示）；（Ⅱ）证明你的结论。21、（本小题满分12分）某沿海地区养殖的一种特色海鲜上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供应不足使价格呈持续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌．现有三种价格模拟函数：①；②；③．（以上三式中均为常数，且）（Ⅰ）为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数(不必说明理由)；（Ⅱ）若，，求出所选函数的解析式（注：函数定义域是．其中表示8月1日，表示9月1日，…，以此类推）；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下研究下面课题：为保证养殖户的经济效益，当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该海鲜将在哪几个月份内价格下跌．22、（本小题满分14分）设函数（Ⅰ）当时，判断函数在上的单调性；（Ⅱ）设,,证明:在区间内存在唯一的零点；(Ⅲ)设,若对任意,有,求的取值范围．“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2022-2022学年下学期第二次月考高二数学(文科)答题卷（考试时间：120分钟总分：150分）题号一二171819202122总 分得分一、单项选择题（每小题5分，共60分）题号12345678910111210\n答案二、填空题（本大题共4小题，共16分）13___________14.__________15__________16___________三．解答题（12+12+12+12+12+14=74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分12分)18.(本小题满分12分)男女总计爱好40不爱好30总计19.(本小题满分12分)10\n20.(本小题满分12分)21.(本小题满分12分)22.(本小题满分14分)10\n“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2022-2022学年下学期第二次月考高二数学(文科)试题（参考答案）一、选择题：1—6DBADAB7－12CADCCB二.填空题：（13）4（14）（15）（16）②④三、解答题：17.解：（Ⅰ）----2分，，--4分，．---------------------------------6分（Ⅱ）∵，∴，当时，，-----------------------------------------8分当时，或，解得：，---------11分综上：实数的取值范围是．-----------------------------------12分18.（1）男女总计爱好402060不爱好203050总计605011010\n------------4分（2）>6.63510分有99%以上的把握认为“爱好该项活动与性别有关”。--------------12分19.解：（Ⅰ）由题意：对任意恒成立，---------------2分当时，不符题意，舍去，当时，，---5分所以实数的取值范围是．------------------------------------------------------6分（Ⅱ）设，，，当为真命题时，有，-------------------------------------------------8分∵命题“p或q”为真命题且“p且q”为假命题，∴与一个为真，一个为假，---9分当真假，则，无解，当假真，则，-----11分综上，实数的取值范围是．-----------------------------------12分10\n21.又,在上单调递增，在上单调递减.----11分所以可以预测这种海鲜将在9月，10月两个月内价格下跌.-------12分22、解：-----------------------------3分----------------------------------------8分10\n-----------------------------------------14分10
