邵武七中2022-2022学年(上)期中高三数学（高职）试卷考试时间：120分钟总分150分一、选择题（每小题5分，共70分）1、已知集合且,则等于( )A.1B.0C.-2D.-32、设集合,,则( )A.B.C.D.3、函数的定义域是( )A.B.C.D.4、已知函数,则的值是()A.6B.7C.8D.95、已知,分别是定义在上的偶函数和奇函数,且,则( )A.B.C.D.6、函数是( )A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数7、若函数是指数函数,则有( )A.或B.C.D.且8、为了得到函数 的图象只需把函数 上的所有点( )A.向右平移 个单位长度,再向下平移 个单位长度B.向左平移 个单位长度,再向下平移 个单位长度C.向右平移 个单位长度,再向上平移 个单位长度D.向左平移 个单位长度,再向上平移 个单位长度-11-\n9、某山区的绿色植被每年比上一年平均增长10.4%,若原来绿色植被面积为1,那么,经过年,绿色植被的面积可增长到原来的倍,则函数的图象大致为( )A.B.C.D.10、三个数,,之间的大小关系是( )A.B.C.D.11、用二分法求函数的零点时,初始得区间大致可选在()A.B.C.D.12、已知奇函数在时的图象如图所示,则不等式的解集为( )A.B.C.D.13、下列结论不正确的是( )A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则-11-\n14、已知是纯虚数,是实数,则( )A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共20分）15、已知集合A={x|x<-1或2≤x<3},B={x|-2≤x<4},则A∪B= .16、已知奇函数是定义在上的减函数,且为奇函数,,则实数的取值范围是______.17、对任意实数,定义运算“*”如下:,则函数 的值域为 。18、定义在上的偶函数满足:对任意都有成立,则 .三、解答题（共60分）19（8分）、已知函数1.证明:函数是奇函数;2.求的单调区间.-11-\n20（8分）、已知函数为上的奇函数,且当时,,试求函数的解析式.21（10分）、已知,试用表示22（10分）、已知函数在区间上恒为正,求实数的取值范围.-11-\n23（12分）、已知函数,1.若,求;2.若,求的取值范围.24（12分）、已知函数是定义在上的奇函数,当时,.1.求当时,函数的表达式.2.若,集合,,试求集合.-11-\n邵武七中2022-2022学年(上)期中高三数学（高职）答案一、选择题1.答案：C解析：∵,∴∴,∴2.答案：D3.答案：B解析：要使有意义,只需解得且.4.答案：C解析：5.答案：C解析：解法一:∵,∴,又由题意可知,∴,则,故选C.解法二:令,显然符合题意,∴.选C.解法三:令得,.∵分别是偶函数和奇函数,∴,即.6.答案：A-11-\n解析：的定义域为,且,故为奇函数.故选A.7.答案：C解析：根据指数函数的概念得解得.关于选C.8.答案：C解析：向右移 个单位.再向上移 个单位即可。9.答案：D解析：解:根据题意,函数解析式为函数为偶函数,底数1.104>1,故选D10.答案：C解析：∵函数在上递增,,;同理,函数在上递增,..∵,,即..11.答案：B解析：函数在区间上连续且单调递增,,而,故用二分法求函数的零点时,初始的区间大致可选在上.故选B.12.答案：B解析：对于B,,故选项B不正确.13.答案：C-11-\n解析：(1)时,(2)时,∴不等式的解集为.故选C.14.答案：D解析：设,且,则,由于为实数,∴,故选D.一、填空题15.答案：{x|x<4}解析：∵A={x|x<-1或2≤x<3},B={x|-2≤x<4},∴A∪B={x|x<4}.故答案为{x|x<4}.16.答案：解析：由题意知满足,故解得.17.答案：（-∞，0]解析：运算定义的，因此在同一平面直角坐标系中画出函数 和 的图像，如答图11所示，由图像可得-11-\n，所以函数的值域为。18.答案：0解析：∵是上的偶函数满足:对任意都有成立,.,,.三、解答题19.答案：1.证明:显然的定义域是R.设任意∈R,∵),∴函数是奇函数2.∵,令,由,解得由此可知,当时,所以函数的单调增区间是(-1,1);当或时,,所以函数的单调减区间分别是(-∞,-1),(1,+∞)20.答案：当时,,所以.因为为奇函数,所以,则.又当时,,故函数的解析式为:-11-\n解析：本题设,转化为,是从未知转化为已知的一种手段.21.答案：解法一:∵又,∴.解法二:即①∵,∴即②联立①②解得所以.22.答案：当时,是减函数,故,则,矛盾.当时,-11-\n,设,分类讨论的取值,得.23.答案：1.2.因为,所以单调递减;所以,解得或.24.答案：1.当时,,则有;又为奇函数,所以.2.当时,由,得;当时,由,得.所以集合或,当时,;当时,.所以或.-11-
