高二文科数学期中考试试题第一部分选择题(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)已知某厂的产品合格率为，现抽出件产品检查，则下列说法正确的是（A）合格产品少于件（B）合格产品多于件（C）合格产品正好是件（D）合格产品可能是件(2)某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点。公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为。则完成、这两项调查宜采用的抽样方法依次是（A）分层抽样法，系统抽样法（B）分层抽样法，简单随机抽样法（C）系统抽样法，分层抽样法（D）简单随机抽样法，分层抽样法(3)从名男生和名女生中任选人参加演讲比赛，则所选人中至少有名女生的概率（A）（B）（C）（D）(4)平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A．B为焦点的椭圆”，那么（）A．甲是乙成立的充分不必要条件B．甲是乙成立的必要不充分条件C．甲是乙成立的充要条件D．甲是乙成立的非充分非必要条件(5)在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组。是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m,该组上的直方图的高为h,则=（A）hm（B）（C）（D）h+m(6)右图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（A）（B）（C）（D）(7).命题“若不正确，则不正确”的否命题是（）A.若不正确，则不正确B.若不正确，则正确C.若不正确，则正确D.若正确，则正确(8)以下程序运行后的输出结果是i:=1;repeati:=i+2;S:=2i+3;i:=i－1;untili≥8;输出 S.8\n（A）17（B）19（C）21（D）23(9)为考察两个变量x和y之间的线性相关，；甲、乙两同学各自独立地做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法求得回归直线分别为。已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均数都为s，对变量y的观测数据的平均数都为t，那么下列说法台正确的是（A）有交点（s，t）（B）相关，但交点不一定是（s，t）（C）必重合（D）必平行(10)．已知椭圆＋＝1的离心率e=,则m的值为（）A．3B.或3C.D.或(11)．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=｛抽到一等品｝，事件B=｛抽到二等品｝，事件C=｛抽到三等品｝，且已知P（A）=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为（）A.0.7B.0.65C.0.35D.0.3(12)．如右图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为。（用分数表示）A.B.C.D.数学试卷第2页（共5页）第二部分非选择题(共100分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.(13)甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表（单位：环）甲108999乙1010799如果甲、乙两人中只有1人入选，则入选的应是___________；（14）如果某一循环变量的初始值为，终值为，循环时每次循环变量的值增加，则该循环变量一共循环的次数是；（15）.已知命题：，则是_________________________(16)若输入8，则下列程序执行后输出的结果是____________；输入;If,Then;8\nElseif,Then;Else;输出.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(17)（本小题满分10分）为了解一大片经济林生长情况，随机测量其中的60株的底部周长（单位：Cm），将周长整理后画出的频率分布表和频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：组距频数频率60.10.159180.2530.05合计（1）补充上面的频率分布表和频率分布直方图.(2)79.5~89.5这一组的频数、频率分别是多少？（3）估计这次环保知识竞赛的及格率（60cm及以上为合格(18)（本小题满分10分）某工厂对某产品的产量与单位成本的资料分析后有如下数据：月份123456产量x千件234345单位成本y元/件737271736968(Ⅰ)求单位成本y与月产量x之间的线性回归方程。（其中已计算得：，结果保留两位小数）b=(Ⅱ)当月产量为12千件时,单位成本是多少?（19）（本小题满分12分）8\n命题P:函数y=是减函数，命题q:对任意x都有a-x+a0恒成立若“p或q”为真，“p且q”为假，求a的取值范围。(20)（本小题满分12分）在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？21.（12分）已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；22．（14分）假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6点—8点之间把报纸送到你家，你每天离家去工作的时间在早上7点—9点之间（1）你离家前不能看到报纸（称事件A）的概率是多少？（8分，须有过程）高二文科数学期中考试试题答题卡一、选择题（每小题5分，共60分）题号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)答案二、填空题(每小题4分，共20分)8\n13、__________14____________15__________16_____________三、解答题171819208\n2122高二文科数学期中考试试题参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）8\n题号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)答案DBcBBADCABCA二、填空题(每小题4分，共20分)(13)甲(14)(15(16)5(17)略（18）(Ⅰ)代入公式得：故线性回归方程为：.(Ⅱ)y=56.58（19）填空：①②③用算法语句描述算法如下：n:=1;fori:=1to27dobeginn:=2n;end.h:=(n/10)*0.001;输出h820解：把3只黄色乒乓球标记为A、B、C，3只白色的乒乓球标记为1、2、3。从6个球中随机摸出3个的基本事件为：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20个（1）事件E={摸出的3个球为白球}，事件E包含的基本事件有1个，即摸出123号3个球，P（E）=1/20=0.05（2）事件F={摸出的3个球为2个黄球1个白球}，事件F包含的基本事件有9个，P（F）=9/20=0.45（3）事件G={摸出的3个球为同一颜色}={摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球}，P（G）=2/20=0.1，假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G发生有10次，不发生90次。则一天可赚，每月可赚1200元。8\n解：(1)由已知得椭圆的半长轴a=2,半焦距c=,则半短轴b=1.又椭圆的焦点在x轴上,∴椭圆的标准方程为(2)设线段PA的中点为M(x,y),点P的坐标是(x0,y0),由x=得x0=2x－1y=y0=2y－由,点P在椭圆上,得,∴线段PA中点M的轨迹方程是解：如图，设送报人到达的时间为X，小王离家去工作的时间为Y。（X，Y）可以看成平面中的点，试验的全部结果所构成的区域为一个正方形区域，面积为SΩ=4，事件A表示小王离家前不能看到报纸，所构成的区域为A={（X，Y）/即图中的阴影部分，面积为SA=0.5。这是一个几何概型，所以P（A）=SA/SΩ=0.5/4=0.125。答：小王离家前不能看到报纸的概率是0.125。（2）用计算机产生随机数摸拟试验，X是0—1之间的均匀随机数，Y也是0—1之间的均匀随机数，各产生100个。依序计算,如果满足2X+6>2y+7，那小王离家前不能看到报纸，统计共有多少为M，则M/100即为估计的概率。YX、、X97688
