2022-2022学年第一学期高三第一次月考文科数学试卷考试时间：120分钟满分：150分第I卷（选择题）一、选择题（每小题5分，共60分）1、设集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∪B=()A．{1,2,3,4}B．{1,2,3}C．{2,3,4}D．{1,3,4}2、已知集合，，则AB=()A．B.C.D.3．设全集U＝{1,2,3,4,5,6},A＝{1,2},B＝{2,3,4},则A∩(∁UB)＝()A．{1,2,5,6}B．{1}C．{2}D．{1,2,3,4}4．“x＝1”是“x2－2x＋1＝0”的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件5．设,集合是奇数集,集合是偶数集.若命题,则()（ ）A．B．C．D．6．（）A．B．C．D．7．复数的共轭复数是（）A．B．C．D．i8．若a实数，且()A.-4B.-3C.3D.49．复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．函数的图象为（）11．函数的定义域是（）A．B．C．D．12．函数的最大值为（）A.-5B.-9C.-8D.5第II卷（非选择题）-4-\n二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知集合，，则_________．14．设集合A＝{0,2,4,6,8,10},B＝{4,8},则∁AB＝________．15．设复数z满足(1+i)z=2i，则∣z∣=_________．16．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x∈(–∞,0)时，f(x)=2x3+x2，则f(2)=．三、解答题（17-21每小题12分，22题10分，共70分）17．写出命题“已知是实数，若ab=0，则a=0或b=0”的逆命题,否命题，逆否命题，并判断其真假.18．设全集为R，集合A＝{x|x≤3或x≥6}，B＝{x|－2＜x＜9}．求A∪B，19.实数取什么值时，复数是（I）实数；（II）虚数；（III）纯虚数.20.已知函数（Ⅰ）当时，求的最小值；（Ⅱ）若函数在区间（0,1）上为单调函数，求实数的取值范围21.已知函数．（1）求证：是奇函数．（2）已知，且，试求的值．22.在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标中，圆的方程为.-4-\n（Ⅰ）写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；（Ⅱ）若点的坐标为，圆与直线交于两点，求的值.文科第一次月考答案一．选择题1.A2.B3.B4.A5.C6.D7.C8.D9.C10.B11.C12.A二．填空题13.14.{0,2,6,10}15.16.12三．解答题17.【答案】：逆命题：已知是实数，若a=0或b=0,则ab=0,真命题；否命题：已知是实数，若ab≠0，则a≠0且b≠0，真命题；逆否命题：已知是实数，若a≠0且b≠0，则ab≠0，真命题。18.【答案】(1)A∪B＝R，∁RA＝{x|3＜x＜6}，∴(∁RA)∩B＝{x|3＜x＜6}．19.【答案】（I）（II）（III）20.【答案】试题解析：（1），，得到的增区间为；，得到的减区间为（0,1），所以的最小值为（2），设；，所以在（0,1）上为增函数，那么若函数在区间（0,1）上为单调增函数，即，只需要令即可，解得；若函数在区间（0,1）上为单调减函数，即只需令即可，解得，所以21.【答案】试题解析：（1）由题意知：，解得f(x)的定义域为：(-1,1)，定义域关于原点对称．，故：f(x)是奇函数．（2）设由（）知，h(x)为奇函数，∴，即，解得：．22.【答案】试题解析：（Ⅰ）由得直线的普通方程为又由得圆的直角坐标方程为即.-4-\n（II）把直线的参数方程代入圆的直角坐标方程，得，即由于，故可设是上述方程的两实数根，所以，又直线过点，、两点对应的参数分别为、所以.-4-
