贵州省八校联盟2022届高三第二次联考试题（文科数学）注意事项：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。第Ⅰ卷（选择题60分）选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合()2.若复数（）3.已知是定义在R上的奇函数，当时，，则值为（）A.3B.C.D.4.直线被圆截得的弦长为（）A.B.C.D.25.已知数列是等差数列，若构成等比数列，这数列的公差等于（）6.执行如图所示的程序框图，如果输入,则输出的的值是（）-12-开始输入正整数P,Q否输出P结束是7.已知点在直线上，其中，则的最小值为（）A.B.8C.9D.128.设则的值为（）A.B.1C.2D.4正视图侧视图俯视图1119.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）10.如图，在正方形正方形折成一个四面体，使内的射影为.则下列说法正确的是（）-12-11.双曲线的右焦点F与抛物线的焦点重合，且在第一象限的交点为M，MF垂直于轴，则双曲线的离心率是()A.B.C.D.12.在平面直角坐标系中，为坐标原点，，则的取值范围（）第Ⅱ卷（非选择题共90分）填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知.14.已知数列的前上，则数列.15.在区间内随机取两个实数分别为，，则使函数存在极值点的概率为.-12-16.已知点M在曲线上，点N在直线上，则的最小值为.三．解答题：本大题共6小题.解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)在中，角的对边分别为，向量，向量，且；（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）设中点为，且；求的最大值及此时的面积。18.(本小题满分12分)为了促进学生的全面发展，贵州省某中学重视学生社团文化建设，现用分层抽样的方法从“海济社”，“话剧社”，“动漫社”，“彩虹文艺社”四个社团中抽取若干人组成社团管理小组，有关数据见下表（单位：人）：社团相关人数抽取人数海济社140话剧社1动漫社1053彩虹文艺社70（1）求，，的值；（2）若从“海济社”，“彩虹文艺社”社团已抽取的人中任意抽取2人担任管理小组组长，求这2人来自不同社团的概率.19.(本小题满分12分)如图，三棱柱中，，-12-（1）求证：；求点到.20.(本小题满分12分)过椭圆的右焦点F作斜率的直线交椭圆于A，B两点，且共线.（1）求椭圆的离心率；当三角形AOB的面积时，求椭圆的方程。21.(本小题满分12分)已知函数.（1）（注明：其中）（2）（3）-12-请考生在第22~24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)如图，⊙O的半径OC垂直于直径AB，M为BO上一点，CM的延长线交⊙O于N,过N点的切线交AB的延长线于P。（1）求证：；（2）若⊙O的半径为，OB=OM.求：MN的长。23.(本小题满分10分)已知直线的参数方程为（其中t为参数），曲线：，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同长度单位。求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；在曲线上是否存在一点，使点到直线的距离最大?若存在，求出距离最大值及点.若不存在，请说明理由。-12-24.(本小题满分10分)已知关于的不等式（1）当时，求不等式解集.（2）若不等式有解，求的范围.贵州省八校联盟2022届高三第二次联考试题（文科数学）答案一．选择题题号123456789101112答案ABDCBCBADACB12.13.14．15.16.17解：（Ⅰ）因为，故有由正弦定理可得，即由余弦定理可知，因为，所以……..5分（Ⅱ）设，则在中，由可知，-12-由正弦定理及有；所以，………..7分所以从而………..8分由可知，所以当，即时，的最大值为；………..10分此时，所以.………..12分18解：（1）由表可知：，解得：，，；4分（2）设“海济社”4人分别为：，，，；“彩虹文艺社”2人分别为：，，从中任选2人的所有基本事件为：，，，，，，，，，，，，，，共15个，以上基本事件都是等可能事件，8分其中2人来自不同社团的基本事件为：，，，，，，，共8个，10分所以2人来自不同社团的概率为.12分19解析：-12-取中点，连接-----------------------------------1分在中，是中位线，所以，又，是中点，所以，所以四边形AMNE是平行四边形-------------------------4分所以，，，所以--------------------------5分，知，点到平面的距离即为点到平面的距离-----------------------------------------------------------6分在三角形中，过点作交于，交线为，，，又，，---------------------8分由余弦定理：，，代入数据，得--------------------------------------12分20.解：（1）设AB:,直线AB交椭圆于两点，，-12-（2）由，椭圆方程为AB：O到AB距离-12-22.解：(1)连结ON，则，且为等腰三角形则,,……3分由条件，根据切割线定理，有，所以……5分(2)，在中，．……7分根据相交弦定理可得：……10分23.解：（1）:：……5分（2）由题意可知(其中为参数)……6分-12-到得距离为……7分，……8分此时，，……9分，即.……10分24.解：（1）由题意可得：……1分当时，，即……2分当时，，即……3分当时，，即……4分该不等式解集为.……5分（2）令，有题意可知：……6分又……8分……9分即，……10分-12-
