班级学号姓名_________________装订线贺兰一中2022-2022学年第一学期高一年级期末试卷（数学）一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（）A.3B.-2C.2D.不存在2．过点且平行于直线的直线方程为（）A． B． C． D．3.下列说法不正确的是（）A.空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B．同一平面的两条垂线一定共面；C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.4．已知点、，则线段的垂直平分线的方程是（）A．B．C．D．5.在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（ ）7/7\nA． B． C． D．6.已知a、b是两条异面直线，c∥a，那么c与b的位置关系（）A.一定是异面B.一定是相交C.不可能平行D.不可能相交7.设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是()（A）①和②（B）②和③（C）③和④（D）①和④8.若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC的平面β的位置关系是（）A.MN∥βB.MN与β相交或MNβC.MN∥β或MNβD.MN∥β或MN与β相交或MNβ9.已知A、B、C、D是空间不共面的四个点，且AB⊥CD，AD⊥BC，则直线BD与AC（）A.垂直B.平行C.相交D.位置关系不确定10．方程表示的图形是半径为（）的圆，则该圆圆心在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．过点A(1,－1)与B(－1，1)且圆心在直线x+y－7/7\n2=0上的圆的方程为（）A．(x－3)2+(y+1)2=4B．(x－1)2+(y－1)2=4C(x+3)2+(y-1)2=4D．(x+1)2+(y+1)2=412.一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为２ｃｍ，则球的表面积是（ ）Ａ、８Лｃｍ２ Ｂ、１２Лｃｍ２ Ｃ、１６Лｃｍ２ Ｄ、２０Лｃｍ２二、填空题（每小题4分，共16分）13、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是．(填”大于、小于或等于”).14、如图，在直四棱柱A1B1C1D1－ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件时，有A1B⊥B1D1．(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.)15.已知方程表示一个圆.则t的取值范围．该圆半径r的取值范围．16．在直线到距离最短的点是．第Ⅱ卷一、选择题（每小题5分，共60分）7/7\n题号123456789101112答案二、填空题（每小题4分，共16分）13、14、15、16、三、解答题(共74分,要求写出主要的证明、解答过程)17、已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.(12分)18、如图，在矩形ＡＢＣＤ中，已知ＡＢ＝３ＡＤ，Ｅ，Ｆ为ＡＢ的两个三等分点，ＡＣ，ＤＦ交于点Ｇ，建立适当的直角坐标系，证明：ＥＧＤＦ（12分）7/7\n19、如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。求证：（1）PA∥平面BDE（6分）（2）平面PAC平面BDE（6分）20．（本题满分14分）求经过两条直线和的交点，且分别与直线（1）平行，（2）垂直的直线方程。7/7\n正视图152521．（本题满分12分）如图是一个几何体的三视图（单位：cm），试画出它的直观图，并计算这个几何体的体积。侧视图8俯视图7/7\n22．（12分）已知△ABC的三个项点坐标分别是A（4，1），B（6－3），C（－3，0），求△ABC外接圆的方程．7/7
