2022-2022学年度沈阳铁路实验学校10月考卷高三数学（文）考试时间：120分钟；总分：150第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合则集合B不可能是：（）A．B．C．D．2.已知复数（是虚数单位），，则A.B.C.D.3.下列推断错误的是（）A．命题“若则”的逆否命题为“若则”B．命题p：存在，使得，则非p：任意x∈R，都有C．若p且q为假命题，则p，q均为假命题D．“”是“”的充分不必要条件4，若cos=-,是第三象限角，则（）A、2B、C、-2D、-5.函数的值域是（）A．（0,1）B．C．D．6..如图的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的A.?B.?C.?D.?7．已知函数，则的值为（）A．B．C．D．-8-\n8.函数在区间内的图象是：（）9.函数在区间上有零点，则实数a的取值范围是（）A、B、C、D、10．函数时下列式子大小关系正确的是（）A．B．C．D．11.设定义域为R的函数f(x)满足下列条件：A、B、C、D、12．已知为上的连续可导函数，当时，，则关于的函数的零点的个数为（）A．B．0C．D．或第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，把答案填在答题纸中的横线上）13.若曲线y=ax-lnx在(1,a)处的切线平行于x轴，则实数a=．14．.中，、、分别是角、、的对边，若，且，则的值为____________.15.已知函数，在区间上是递减函数，则实数的取值范围为_________．16.给出下列六个命题：①函数f（x）＝lnx－2＋x在区间（1,e）上存在零点；②若，则函数y＝f（x）在x＝x0处取得极值；-8-\n③若m≥－1，则函数的值域为R；④“a=1”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。⑤函数y=（1+x）的图像与函数y=f（l-x）的图像关于y轴对称；⑥满足条件AC=，AB=1的三角形△ABC有两个．其中正确命题的序号是_____________（请填上所有正确命题的序号）三,解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17．已知命题,命题,若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围.18.在中，角所对的边分别为，若，．（I）求的面积；（II）若，求的值．19.（本小题满分12分）为了解甲、乙两校高三年级学生某次期末联考地理成绩情况，从这两学校中分别随机抽取30名高三年级的地理成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如图所示：（Ⅰ）若乙校高三年级每位学生被抽取的概率为0．15，求乙校高三年级学生总人数；（Ⅱ）根据茎叶图，分析甲、乙两校高三年级学生在这次联考中地理成绩；（Ⅲ）从样本中甲、乙两校高三年级学生地理成绩不及格（低于60分为不及格）的学生中随机抽取2人，求至少抽到一名乙校学生的概率．20.已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）不等式在上恒成立，求实数的范围；（Ⅲ）方程有三个不同的实数解，求实数的范围．科网]21、已知函数，（Ⅰ）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；请考生在22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。-8-\n22．如图，PA切圆O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转到OD．（1）求线段PD的长;（2）在如图所示的图形中是否有长度为的线段?若有,指出该线段;若没有,说明理由．23．已知直线的参数方程为（为参数），曲线C的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正方向建立直角坐标系，点，直线与曲线C交于A、B两点．(1)写出直线的极坐标方程与曲线C的普通方程；(2)线段MA，MB长度分别记为|MA|，|MB|，求的值．24．设函数(1)求不等式的解集；(2)若不等式（，，）恒成立，求实数的范围．-8-\n2022-2022学年度沈阳铁路实验学校11月月考卷文答案一、选择题：1C2B3B4D5A6A7B8D9D10C11B12B二、填空题：13，114，15.616，①③④⑤三、解答题：17.解由(2分)由(4分)方法一：(6分)(8分)(11分)实数的取值范围是.(12分)方法二：(6分)(8分)(11分)实数的取值范围是.(12分)18.(1)（2）19．（Ⅰ）200；（Ⅱ）乙校学生的成绩较好；（Ⅲ）【解析】-8-\n试题分析：（Ⅰ）根据等概率抽样原理得到高三总人数（Ⅱ）根据茎叶图分布特征发现乙校的总体成绩分布下沉且较集中即成绩的平均数较大，方差较小．所以，乙校学生的成绩较好．（Ⅲ）首先列出甲乙两校不及格包含15和基本事件，再列出2人中抽到1名乙校或是2名乙校的基本事件数共9个，故概率为．试题解析：（Ⅰ）因为每位同学被抽取的概率均为0．15，则高三年级学生总数（Ⅱ）由茎叶图可知甲校有22位同学分布在60至80之间，乙校也有22位同学分布在70至80之间，乙校的总体成绩分布下沉且较集中即成绩的平均数较大，方差较小．所以，乙校学生的成绩较好．（Ⅲ）由茎叶图可知，甲校有4位同学成绩不及格，分别记为：1、2、3、4；乙校有2位同学成绩不及格，分别记为：5、6．则从两校不及格的同学中随机抽取两人有如下可能：（1，2）、（13）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（3，4）、（3，5）、（3，6）、（4，5）、（4，6）、（5，6），总共有15个基本事件．其中，乙校包含至少有一名学生成绩不及格的事件为，则包含9个基本事件，如下：（1，5）、（1，6）、（2，5）、（2，6）、（3，5）、（3，6）、（4，5）、（4，6）、（5，6）．所以，-8-\n………10分-8-\n-8-
