辽宁省营口普通高中08-09学年高一上学期期末质量检测数学试题

辽宁省营口普通高中08-22学年高一上学期期末质量检测数学试题第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.21．已知全集U=Z,A{1,0,1,2}，B{xxx},则AðUBA．{1,2}B．{1,0}C．{0,1}D．{1,2}2．已知过点A-2，m．和Bm,4．的直线与直线2xy10平行，则m的值为A．0B．-8C．2D．103．已知函数f(x)定义域为{xRx0}，且f(xy)f(x)f(y)，若f(4)8，则f(2)A．2B．4C．-2D．-44．用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为则球的体积为88232A．B．C．82D．333x5．将函数y5的图像先怎样平移，再作关于直线yx的对称图象，可得到函数ylog(x1)的图象5A．先向左平移一个单位B．先向右平移一个单位C．先向上平移一个单位D．先向下平移一个单位6．下列三种叙述，其中正确的有高考资源网①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台.②两个底面平行且相似，其余的面都是梯形的多面体是棱台.③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台.1/9\nA．0个B．1个C．2个D．3个7．已知点B是点A2，-3，5．，关于平面xOy的对称点，则ABA．10B．10C．38D．3828．函数ylog(x4x12)的单调递减区间是www.ks5u.com13A．(2,)B．(,2]C．(2,2)D．(6,2)9．若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成A．5部分B．6部分C．7部分D．8部分10．已知l,m为两条直线，,为两个平面，则下列命题中的假命题是A．若∥,l,则l∥.B．若∥,l,则l.C．若l∥,m则l∥m.D．若,l,m,ml,则m.x12e,(x2)11．设函数f(x)，则不等式f(x)2的解集为2log(x1),(x2)3A．1,2．∪3,+∞．B．(10,)D1C1C．1,2．∪(10,)D．1,2．A1B112．如图，在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1内有一个内切球O，O过正方体的两条互为异面直线的棱A1A．BC的中点P．Q作直线，PDC该直线被球面截在球内的线段长为QABaa2aA．(21)aB．C．D．242第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13．已知圆x2(yb)24截直线xy1所得的弦长为23，则b=_____________-.2/9\nxxx14．若-1<x<0，则5,0.5,5三个数由小到大的顺序是___________.215．函数f(x)x2xa有四个零点，则实数的取值范围是___________-a16．一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积是_______________3221主视图左视图俯视图三．解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．本小题满分12分．2m如图，一座圆拱桥，当水面在m位置时，拱顶离水面2米，水面宽12米。当水面下降1米12后水面宽多少米？2218．本小题满分12分．二次函数f(x)，满足条件f(0)1，f(x1)f(x)2x1．求f(x)的解析式；2．求f(x)在区间[1,1]上的最大值和最小值.3/9\n19．本小题满分12分．2圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，它的轴截面面积是392cm,母线与0轴的夹角是45，求这个圆台的高．母线和两底面的半径。20．本小题满分12分．过点P0，1．作一条直线l，使它与两已知直线l:x3y100和1l:2xy80分别交于点A．B，若线段AB被P点平分，求直线l的方程.24/9\n21．本小题满分12分．DC如图，在四棱锥P—ABCD中,CD∥AB,1AD⊥AB,BC⊥PC，ADDCAB2AB1．求证：PA⊥BC2．试在线段PB上找一点M，使CM∥平面PAD,并说明理由.P22．本小题满分14分．x33已知函数f(x)log，g(x)f(x)x2ax31．若g(t)3，求g(t)的值2．若f(x)的定义域为[,)，值域为(loga(1),loga(1)]aa①求证：3②若函数f(x)为[,)上的减函数，求a的取值范围.5/9\n参考答案一．选择题：ABBBDAADCCCD.二．填空题：XXX13．12，14．_____5_____0_._5_____5，15．___(_0，,1)16．1283.三．解答题：y17．本小题满分12分．解：以圆拱拱顶为坐标原点，以过拱顶顶点的竖直直线为Oxy轴，建立直角坐标系，……………………2分AB设圆心为C，水面所在弦的端点为A,B，则由已知A/可得：A6，-2．,………………………4分C设圆的半径为r,则C0,-r．,222即圆的方程为x(yr)r将A的坐标代入圆的方程可得r=10……………8分22所以圆的方程是：x(y10)100.………………10分则当水面下降1米后可设A的坐标为(x,3)(x0)00代入圆的方程可得x51，0所以当水面下降1米后，水面宽为251米.………………12分18．本小题满分12分．6/9\n2解：1．据题意设f(x)axbxc(a0)……………………2分f(0)c1c1∴22a(x1)b(x1)caxbxc2x2axab2x解得:a1,b1,c1……………………………………6分2所以f(x)xx1……………………………………8分1232．由1．可得f(x)(x)，则在区间[1,1]上24f(x)f(1)3的最大值是……………………………………10分f(x)13的最小值是f().…………………………………………12分2419．本小题满分12分．ABB解：设圆台的轴截面如图：并设圆台上底半径为r，则下底半径为3r，又由已知D可得EBC45EC则BE=EC=2r.…………………………………………………………………2分1∴392=2r+6r．2rr=72r=14.………………………6分2∴BC=142，高BE=14.………………………………………9分则圆台的高为14，母线长为142，两底半径分别是7和21………12分20．本小题满分12分．解：由已知可设A3b-10,b．,Ba,-2a+8．.………………………………2分因为P是AB的中点，1[(3b10)a]02a3b10所以，……………………6分1[b(2a8)]12ab627/9\n所以a=4,b=2,即A-4,2．，…………………………………8分再由P,A坐标可得所求方程为x4y40.……………………12分21．本小题满分12分．解：1．连接AC，过C作CE⊥AB,垂足为E，在四边形ABCD中，AD⊥AB,CD∥AB,DCAD=DC,所以四边形ADCE是正方形。所以∠ACD=∠ACE=451AEB因为AE=CD=AB,所以BE=AE=CE2F所以∠BCE==45MP所以∠ACB=∠ACE+∠BCE=90所以AC⊥BC,……………………………………………………………3分又因为BC⊥PC,AC∩PC=C,AC平面PAC,PC平面PAC所以BC⊥平面PAC,而PA平面PAC，所以PA⊥BC.…………………6分2．当M为PB中点时，CM∥平面PAD,……………………………………7分证明：取AP中点为F，连接CM,FM,DF.11则FM∥AB,FM=AB,因为CD∥AB,CD=AB,所以FM∥CD,FM=CD.………9分22所以四边形CDFM为平行四边形，所以CM∥DF，………………………10分因为DF平面PAD,CM平面PAD,所以，CM∥平面PAD.………………12分22．本小题满分14分．x3解：1．由题意得0，得x3或x3；…………………………1分x3x3x3x3f(x)logloglogf(x)aaax3x3x3所以f(x)为奇函数；……………………………3分3g(x)f(x)x2,g(t)333g(t)g(t)f(t)(t)2f(t)t248/9\n∴g(t)4g(t)1.……………………………5分2．①由x3或x3，又a(1)0且a0则1，又已知f(x)的定义域为[,)∴3.……………………………8分x36②∵函数y1在其定义域[,)上为增函数，x3x3又f(x)在[,)上为减函数，∴0a1；………………………9分因为f(x)的定义域为[,)，值域为(loga(1),loga(1)]aa33则logloga(1)且logloga(1)aaaa33x3说明,是方程a(x1)的两个相异实数根，且3；x32即方程ax(2a1)x33a0在区间(3,)内有两相异实根。2设h(x)ax(2a1)x33a，…………………………………11分2(2a1)4a(33a)02323a或a2a144则有3解得12aa8h(3)0a0又0a1，23综上解得：0a，423所以满足条件的a的取值范围是(0,).…………………………14分49/9