2022—2022学年度第二学期期末七校联考高一数学试题（文科）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卷规定的位置上.2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑.3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上.4．考试结束后，将答题卷交回.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分；在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在数列1,1,2,3,5,8,,21,34,55中，等于（）第2题图A．11B．12C．13D．142．名工人某天生产同一零件，生产的件数茎叶图如图所示，若众数为，则c=（）A．12B．14C．15D．173．设集合,,则（）A．B．C．D．4．等差数列中则数列的前9项的和等于（）A．66B．99C．144D．2975．从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（）A．B．C．D．无法确定6．已知中,边a，b，c所对角分别为A,B,C,,则（）A．B．C．D．开始①是否S＝0A＝1S＝S+AA＝A+2输出S结束第7题图7．求的流程图程序如图所示，其中①应为（）A．B．C．D．8．的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.则（）A．B．-7-\nC．D．9．若函数的图象恒在轴上方，则的取值范围是（）A．[1,19]B．(1,19)C．[1,19)D．(1,19]10．若，已知数列是递增数列，则k的取值范围是（）A．B．C．D．11．若，则方程有实数解的概率是（）A．B．C．D．12．已知等差数列中，，记数列的前项和为，若，对任意的成立，则整数的最小值为（）A．5B．4C．3D．2二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，把答案写在答题卡上方能得分）第14题图13．某企业有职工人，其中高级职称人，中级职称人，一般职员人，现按分层抽样抽取30人，则抽取高级职称人数为____________.14．如图，渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处，且与岛屿相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向在C处追赶上渔船乙，刚好用2小时．则BC=.15．数列满足，则=16．设x,y满足约束条件,若目标函数的最小值为2,则的最小值为______________.三、解答题：（解答应写出必要的文字说明，证明或演算过程）17.（本小题满分12分）在等差数列和等比数列中，，的前10项和55.（1）求；（2）设的前和为，求.-7-\n18．（本小题满分12分）某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[50，60），第二组[60，70），…，第五组[90，100]．如图所示是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（1）若成绩大于或等于60且小于80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩合格的人数；（2）从测试成绩在[50，60）∪[90，100]内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为m、n，求事件“|m﹣n|＞10”发生的概率．19．（本小题满分12分）在中，角，，所对的边分别是，，，若，（1）求的大小；（2）若，，求的面积．20．（本小题满分12分）某镇统计2022年到2022年中心城区人口总数与年份的关系如下表:年份201x（年）01234人口数y（万）5781119（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出线性回归方程．（2）据此估计2022年该镇人口总数.参考公式：-7-\n21．（本小题满分12分）已知等差数列中，公差，且满足：，．（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前n项和为，令（），求的最大值.22．（本小题满分10分）已知是锐角三角形，角，，所对的边分别是，，，（1）若，，成等比数列，求角B的最大值，并判断此时的形状；（2）若，，成等差数列，求的取值范围.-7-\n2022—2022学年度第二学期期末七校联考高一数学(文科)参考答案一、选择题：1-5CBABB6-10DBBCD11-12DA二、填空题：13．314．2815．16．17．解：（1）设的公比为q，则有：.q=2.…………………………………………2分.…………………………………………………5分（2），…………………………6分…………………………7分①②………9分①-②：……………………11分…………………………12分18．解：（1）由频率分布直方图可知：的频率为：…………………………2分合格人数为29人。…………………………5分（2）由图分析可得：，…………………………7分-7-\n则从中任取2人，共有如下情况：共10种，其中符合条件的有6种所求概率…………………………12分19．解：（1）.…………………………5分(2)…………………………8分bc=3…………………………10分.…………………………12分20．解：（1）由题设分析知：05001771281643113394197616…………………………8分(2)由（1）知，当x=20时，…………………………12分-7-\n21．解：（1）由题设知：…………………………2分，。…………………………5分（2）…………………………8分（当n=2时取=）……12分22．解：（1）a,b,c成等比数列，…………………………3分当且仅当a=c时取“=”，B的最大值是，此时三角ABC是等边三角形。…………………………5分（2）成等差数列2B=A+C,B=…………………………6分………7分,,.…………………………10分-7-
