陕西宝鸡中学2022—2022学年度下学期期末考试高二数学文试题说明：1.本试题分Ⅰ、Ⅱ两卷，第Ⅰ卷和答案要按照、卷的要求涂到答题卡上，第Ⅰ卷不交；2全卷共三大题20个小题，满分130分，100分钟完卷。第Ⅰ卷（共50分）一．选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请选出正确答案）1、若点的极坐标为，则点的直角坐标是（）A．B．C．D．2、如图所示，是全集，、、是它的子集，则阴影部分所表示的集合是（）A．B．C．D．3、命题：是奇数，：是偶数（）则下列说法中正确的是（）A．或为真B．且为真C．非为真D．非为假4、函数的值域是（）A．B．C．D．5、如果满足且，那么下列选项中不一定成立的是（）A．B．C．D．6、“”是“”的（）A．充分而不必要条；B．必要而不充分条件；C．充分必要条件；D．既不充分又不必要条件7、极坐标方程表示的曲线为A．一条射线和一个圆；B．两条直线；C．一条直线和一个圆；D．一个圆8、下列各组函数中表示同一函数的是（）6\nA．与；B．与；C．与；D．与9、下列图形中可以表示以为定义域和值域的函数的图像是（）10、定义在上的偶函数满足：对任意、（），有，则（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共80分）二、填空题:（本题共5小题，每题5分，共25分，把答案填在试卷相应位置的横线上）11、直线与坐标轴所围成的三角形的面积为12、已知直线：（为参数），与曲线：交于、两点，是平面内的一个定点，则13、若，则的取值范围是14、下列命题中真命题的序号是①若，则方程有实数根；②若，则或；③“矩形的对角线相等”的逆命题；④“若、，且，则、中至少有一个为”的否命题15、已知函数是定义在上的偶函数，并满足，当时，6\n，则三、解答题：（本题共小题，共分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16、（10分）解不等式：17、（10分）设集合，，当时，求实数的取值范围18、（12）已知，且，求证：19、（13分）交通管理部门为了优化某路段的交通状况，经过对该路段的长期观测发现：在交通繁忙的时段内，该路段内汽车的车流量（千辆/时）与汽车的平均速度（千米/时）之间的函数关系为①求在该路段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（精确到千辆/时）②若要求在该时段内车流量超过千辆/时，则汽车的平均速度应限定在什么范围内？20、附加题：（本小题满分10分）已知直线经过点，倾斜角是①求直线的参数方程②求直线与直线的交点与点的距离③在圆：上找一点使点到直线的距离最小，并求其最小值。6\n参考答案一．选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，把每一个小题的答案填入下表中）题号12345678910A卷答案ADADCACDCAB卷答案BCADADBDCD二、填空题:（本题共5小题，每题5分，共25分，把答案填在答卷纸中相应位置的横线上.）115.12.17.13..14.①②③.15.-1三、解答题：（本题共5小题，共55分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16.（10分）解：或或或本题也可用几何意义来解17．（10分）解：，，由可得，故实数的取值范围是18.（12分）证明一：，且，，故成立证明二：比较法（略）证明三：分析法（略）证明四：几何法：斜率关系（略）6\n证明五：构造函数（），利用该函数在上为增函数的性质来证明19．（13分）解：①依题意，得=当且仅当，即时，上式等号成立，所以（千辆/时）②由条件得，整理，得即，解得答：当千米/时时，车流量最大，最大车流量约为千辆/时，如果要求在在该时段内车流量超过千辆/时，则汽车的平均速度应大于千米/时且小于千米/时。20．附加题：（本小题满分10分）解：①（为参数）②将代入，得，由的几何意义知，两直线的交点到点的距离为③设圆的参数方程为（为参数），：，=6\n当时，，此时6
