金台区高二数学文科选修1-2质量检测试题（卷）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至6页．考试结束后.只将第Ⅱ卷和答题卡一并交回．参考公式：，，，．第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列属于相关关系的是A．利息与利率B．居民收入与储蓄存款C．电视机产量与苹果产量D．正方形的边长与面积2．根据右边程序框图，当输入10时，输出的是A.14.1B.19C.12D.-303．设，经计算可得.观察上述结果，可得出的一般结论是A．B．C．D．4．设某大学的女生体重(单位:kg)与身高(单位:cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是A．与具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg5.下面几种推理中是演绎推理的是A．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电B．半径为圆的面积，则单位圆的面积C．猜想数列的通项公式为D．由平面直角坐标系中圆的方程为，推测空间直角坐标系中球的方程为6．集合，集合为虚数单位则为A.B.C.D.7．掷两枚均匀的骰子，已知第一枚骰子掷出6点,则两枚骰子“掷出的点数之和大于等于10”的概率是A.B.C.D.68．一个命题的结论是“自然数中恰有一个是偶数”，用反证法证明该命题时，正确假设的是A．都是奇数B．都是偶数C．都是奇数或中至少两个是偶数D．中至少两个是偶数9．已知复数，则的共轭复数等于A.B.C.D.10．设大于0，则3个数的值A.都大于2B.至多有一个不大于2C.都小于2D.至少有一个不小于2二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分.把本大题答案填在第Ⅱ卷题中横线上.11．下列对分析法表述正确的是；（填上你认为正确的全部序号）①由因导果的推法；②执果索因的推法；③因果分别互推的两头凑法；④逆命题的证明方法．12．设为实数，若复数，则，；13．变量与有如下统计数据：245683040506070若与的线性回归直线的斜率为6.5，则线性回归方程是；14．把演绎推理：“所有9的倍数都是3的倍数，某个奇数是9的倍数，故这个奇数是3的倍数”，改写成三段论的形式其中大前提：，小前提：，结论：；15．观察下列各式：则的末四位数字为；16．半径为的圆的面积周长若将看作上的变量，则①.①式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为的球，若将看作上的变量，请你写出类似于①的式子②：；②式可以用语言叙述为：．高二数学文科选修1-2质量检测试题（卷）命题：马晶（区教研室）检测：齐宗锁（石油中学）2022.04题号二三总分总分人17181920得分复核人第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分.把答案填在题中横线上.11．；12．，；13．；14．，，；15．；16．，.6三、解答题：本大题共4小题，共54分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）在高中阶段，在各个领域我们学习许多知识．在语言与文学领域，学习语文和外语；在数学领域学习数学；在人文与社会领域，学习思想政治、历史和地理；在科学领域，学习物理、化学和生物；在技术领域，学习通用技术和信息技术；在艺术领域学习音乐、美术和艺术；在体育与健康领域，学习体育等．试设计一个知识结构图．18．（本题满分10分）通过随机询问36名不同性别的大学生在购买食品时是否看营养说明，得到如下的列联表：女男总计看营养说明81422不看营养说明10414总计181836利用列联表的独立性检验估计看营养说明是否与性别有关?参考数据当≤2.706时，无充分证据判定变量A，B有关联，可以认为两变量无关联；当＞2.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联；当＞3.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联；当＞6.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联．（参考公式：，其中.）619．（本小题满分20分）证明下列各题：（1）证明：、、不可能成等差数列；（2）已知都是实数，且,,求证：620．（本小题满分14分）是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．我国标准采用世卫组织设定的最宽限值，日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米及其以上空气质量为超标．某试点城市环保局从该市市区2022年全年每天的监测数据中随机抽取5天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶），若从这5天的数据中随机抽出2天．（1）求恰有一天空气质量超标的概率；（2）求至多有一天空气质量超标的概率．高二数学选修1－2质量检测参考答案2022.04命题：区教研室检测：石油中学一、选择题：本大题共10个小题，每小题6分，共60分.1．B2.A3.D4.D5．B6．B7.C8.C9.A10.D二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分.11.②12.，13.14．所有9的倍数都是3的倍数，某个奇数是9的倍数，这个奇数是3的倍数15．312516．，球的体积函数的导数等于球的表面积函数三、解答题：本大题共4小题，共54分.17.（本小题满分10分）（1分）（4分）（10分）注：结构图竖着画也行.18．(本小题满分10分)解：6(7分)故有95%的把握说性别和看营养说明之间有关系.（10分）19．（本小题满分20分）（1）证明：假设、、可能成等差数列.…………2分则，两边平方，得，…………5分即，则，显然等式不成立.…………8分故、、不可能成等差数列.…………10分（2）综合法：证明1：…18分，即…………20分证明2：设…………14分则…………19分即…………20分分析法：证明3：要证需证…………14分………19分故…………20分注:此题还有很多证法，酌情按步骤给分.20．（本小题满分14分）解：由茎叶图知：5天有3天空气质量未超标，有2天空气质量超标．记未超标的3天为，超标的两天为则从5天中抽取2天的所有情况为：基本事件数为10.……3分（Ⅰ）记“5天中抽取2天，恰有1天空气质量超标”为事件A，可能结果为：基本事件数为6.……5分∴；……7分（Ⅱ）记“至多有一天空气质量超标”为事件B，“2天都超标”为事件C，其可能结果为，……9分故，……11分∴……14分6
