绝密★启用前7陕西省汉中市陕飞二中2022-2022学年高一数学下学期6月月考试题7试卷副标题题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1．有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法所确定的编号有可能是（）.A.3，8，13，18B.2，6，10，14C.2，4，6，8D.5，8，11，142．如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于A.B.C.D.3．某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则的值为（）7\nA．B．C．D．4．如图所示，以边长为1的正方形的一边为直径在其内部作一半圆。若在正方形中任取一点，则点恰好取自半圆部分的概率为（）BOACD1A、B、C、D、5．甲、乙两人在次测评中的成绩由右边茎叶图表示(均为整数)，其中有一个数字无法看清，现用字母代替，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（）.A.B.C.D.6．有甲、乙两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，他们每次命中环数的条形图如图所示，共计两位运动员的平均环数分别为，标准差为，，则（）.A.，B.，C.，D.，7．右表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则a等于（）.月份x1234用水量y5.5543.5A．11.5 B．6.15 C．6.2 D．6.257\n8．下表是之间的一组数据，则的线性回归直线必过点01231357A、B、C、D、9．如图是2022年在某大学自主招生考试的面试中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）A．B．C．D．10．2022年学期末，某学校对100间学生公寓进行综合评比，依考核分数分为A,B,C,D四种等级，其中分数在为D等级，有15间；分数在为C等级，有40间；分数在为B等级，有20间；分数在为D等级，有25间.考核评估后，得其频率直方图如图所示，估计这100间学生公寓评估得分的中位数是908070分数（x）频率/组距O601000.0150.0400.0250.020A．78.65B．78.75C．78.80D．78.857\n第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）11．样本中共有五个个体，其值分别为,0,1,2,3,,若该样本的平均值为1，则其方差为______________．12．从某小学随机抽取100名同学，将他们身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知a=。若要从身高在[120，130﹚，[130，140﹚，[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为。13．两人射击命中目标的概率分别为现两人同时射击目标，则目标能被命中的概率为。（用数字作答）14．调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加____________万元;15．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出200人作进一步调查，则在［1500，3000］（元）月收入段应抽出________人.评卷人得分三、解答题（题型注释）7\n16．某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查，以计算每户的碳月排放量。若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”。若小区内有至少75%的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区”。已知备选的5个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳小区。（Ｉ）求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率；（Ⅱ）假定选择的“非低碳小区”为小区，调查显示其“低碳族”的比例为，数据如图1所示，经过同学们的大力宣传，三个月后，又进行了一次调查，数据如图2所示，问这时小区是否达到“低碳小区”的标准？17．三人独立破译同一密码，已知三人各自破译出密码的概率分别为，且他们是否译出密码互不影响。（1）求恰有两人破译出密码的概率；（2）“密码被破译”与“密码未被破译”的概率那个大？18．某市为了推动全民健身运动在全市的广泛开展，该市电视台开办了健身竞技类栏目《健身大闯关》，规定参赛者单人闯关，参赛者之间相互没有影响，通过关卡者即可获奖。现有甲、乙、丙人参加当天的闯关比赛，已知甲获奖的概率为，乙获奖的概率为，丙获奖而甲没有获奖的概率为。（Ⅰ）求三人中恰有一人获奖的概率；（Ⅱ）求三人中至少有两人获奖的概率。19．某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将其会考的政治成绩（均为整数）分成六段：，，…，后得到如下频率分布直方图．7\n（Ⅰ）求图中的值（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计该校高二年级学生政治成绩的平均分；（Ⅲ）用分层抽样的方法在80分以上（含80分）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2人，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率．20．为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：组 别频数频率[145.5，149.5）10.02[149.5，153.5）40.08[153.5，157.5）200.40[157.5，161.5）150.30[161.5，165.5）80.16[165.5，169.5）mn合 计MN（1）求出表中所表示的数；（2）画出频率分布直方图；21．某高校在2022年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下所示．7\n（1）请先求出频率分布表中①，②位置相应的数据，再完成下列频率分布直方图；并确定中位数。（结果保留2位小数）（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（3）在（2）的条件下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受考官进行面试，求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？7\n参考答案1．A2．C3．B4．C5．C6．A7．D8．D9．C10．B11．212．0.030；313．14．15．14016．（1）（2）三个月后小区达到了“低碳小区”标准17．（1）（2）密码被破译的概率比密码未被破译的概率大18．（Ⅰ）（Ⅱ）19．（1）（2）71（3）20．（1）m=2,N=1,n=0.04（2）21．（1）①35②0.3中位数为171.67；\n（2）3,2,1（3）
