高一七校联考数学试题（命题：桃江一中王力强审题：徐光亮时间：120分钟总分：120分）第I卷一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求）1、若集合A={x|x2－11x－12＜0},B={x|x=2(3n+1)n∈z},则A∩B=（）A.{2}B.{2，8}C.{4，10}D.{2，4，8，10}|x－1|－2|x|≤1|x|＞12、设f(x)=，则f[f()]=（）A.B.C.—D.3、已知集合A={x=2}，B={x2－3x＋2=0，C={2，1}，D={(2,1)}上述集合中，含有元素2的集合有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、已知函数y=f(x)有反函数，且y=f(x+1)的图象经过点（0，2）,则下列函数中可能是y=f(x)的反函数的一个函数是（）A.y=(0≤x≤2)B.y=1＋(0≤x≤2)C.y=2－(0≤x≤2)D.y=1－(-2≤x≤2)5、命题P：函数y=f(x)有反函数，则y=f(x)是单调函数。命题Q：＝＝是a1x2＋b1x＋c1＞0和a2x2＋b1x＋c1＞0同解的充要条件。则以下命题是真命题的是（）A.P或QB.P且QC.┓P且QD.┓P或Q6、已知A=B=R，f：A→B使A中元素x与B中元素y=－x2＋2x对应，对于实数K∈B，在集合A中不存在原象，则K的取值范围是（）A.K＞1B.K≥1C.K＜1D.K≤17、已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=-f(x)，且x≥0，f(x)=x2 -2x，则f(x)在R上的表达式为（）A.-X(X-2)B.X(|X|-2)C.|X|(X-2)D.|X(|X|-2)8、已知f(x)=1-(x-a)(x-b)，并且m、n是方程f(x)的两根，则实数a、b、m、n的大小关系可能是（）a(a≥b)b(a＜b)A.m＜a＜b＜nB.a＜m＜n＜bC.a＜m＜b＜nD.m＜a＜n＜b9、对a、b∈R，记max{a，b}=函数f(x)=max{|x+1|,|x-2|}，（x∈R）的最小值是 （ ） Ａ.0B.C.D.310、已知Ａ＝Ｂ＝｛1、2、3｝，集合Ａ到集合Ｂ的函数f(x)满足f[f(x)]=f(x)，则这样的函数共有()A.1个B.4个C.8个D.10个二、填空题（每小题4分，共20分）11、已知集合A={a,b}，B={x|x≠A}，用列举法写出集合B=12、函数y=()2的单调递减区间为13、已知函数f(x-1)=x2-2x+3(x≤0)，则f-1(x-1)=14、函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的部分数值如下X-3-20123456y-80-244001660144280则函数y=的定义域是15、已知函数y=f(x)同时满足下列六个条件：①f(x+1)的定义域是[-3，1]②对f(x)定义域内的每一个x，都有f(-x)=-f(x)③在[-2，0)上是增函数④f(-1)=0⑤f(x)既有最大值，又有最小值 ⑥f(x)不存在反函数。则f(x)的表达式可以是（写出一个即可）x－2x∈（－∞，0）1x∈[0,2)X2－6x＋8x∈[2，+∞）三、解答题（每题10分，共60分）16、已知函数f(x)=（1）画出f(x)的图象（2）若方程f(x)=a有且只有一个实数根，求实数a的取值范围2/217、已知集合A是函数f(x)=的定义域，B={x|x2＋4x＋3＜0}，求集合C，使C同时满足下列三个条件：①C（A∪B）∩Z②C有两个元素③C∩B≠φ18、解不等式：≥19、某种商品在30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系P=f(t)的图象所对应的点在如图1所示的两条线段上，该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的关系如下表所示。第t天5152030销售量Q（件）35252010(1)根据提供的图象写出该商品每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系P=f(t)(2)在所给直角坐标系中，根据表中提供的数据在图2中描出实数对(t,Q)的对应点，并确定销售量Q（件）与时间t(天)的函数关系式（3）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？（日销售金额=每件的销售价格×日销售量）t(天)2530t(天)P(元)757045202040Q(件)403020105图1图220、已知函数y=f(x)（x∈R且x≠0），对定义域内的任意实数x1、x2都有f(x1x2)=f(x1)＋f(x2)，又y=f(x)在（0，+∞）上是增函数（1）求f(1)、f(-1)的值（2）求证对定义域内的每一个x值，都有f(-x)=f(x)（3）解不等式f(x)＋f(2x－1)≥021、已知函数y=f(x)是定义在[-1，1]上的增函数，且对定义域内的每一个x值都有f(-x)=-f(x)，求函数y=的定义域与值域。2/2
